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將連續(xù)的偶數2、4、6、8……排列成如下的數表用十字框框出5個數（如圖）。

（1)十字框框出5個數的和與框子正中間的數20有什么關系？

（2)若將十字框上下左右平移，但一定要框住數列中的5個數，若中間的數為a，用a的代數式表示十字框框出5個數的和；

（3）十字框框出5個數的和能等于2000嗎？若能，分別寫出十字框框出5個數，并填入框圖中；若不能，請說明理由。

 

【答案】

（1）20×5   

（2）設中間的數是a，a-2+a+a+2+a-12+a+12=5a，5個數的和是5a． 

(3)   如圖所示：

【解析】（1）可算出5個數的和看看和20的關系．

（2）上下相鄰的行相差12，左右相鄰的行相差是2．所以可用a表示．

（3）看看求出的中間數a是不是整數就可以．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

28、將連續(xù)的偶數2，4，6，8，10，…，排成如下的數表．
（1）十字框中的五個數的和與中間的數26有什么關系？
（2）設中間的數為m，用代數式表示十字框中的五個數之和；
（3）十字框中的五個數之和能等于2060嗎？若能，請寫出這五個數；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、將連續(xù)的偶數2，4，6，8…排列成如下的數表用十字框框出5個數（如圖）
（1）十字框框出5個數的和與框子正中間的數20有什么關系？
（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數列中的5個數，若設中間的數為a，用a的代數式表示十字框框住的5個數字之和；
（3）十字框框住的5個數之和能等于2010嗎？若能，寫出十字框框住的5個數，并填入右圖中．如不能，說明理由．
 

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、從2開始，將連續(xù)的偶數相加，其和的情況如下：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，…，2+4+6+…+24=
156
=
12
×
13
，將從2開始n個連續(xù)的偶數相加，試寫出用n表示的代數式2+4+6+…+2n=
n(n+1)
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、將連續(xù)的偶數2，4，6，8，10，…，排成如下的數表．回答下列問題
（1）十字框中的五個數的和與中間的數16有什么關系？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外五個數，設中間的數為a，用代數式表示十字框中的五個數之和；
（3）十字框的五個數之和能等于2025嗎？若能，寫出這五個數；若不能，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（B題）從2開始，將連續(xù)的偶數相加，和的情況有如下規(guī)律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
…
按此規(guī)律，
（1）直接寫出結果：
從2開始連續(xù)6個偶數相加，其和是
42
42
；
從2開始連續(xù)99個偶數相加，其和是
9900
9900
；
從2開始連續(xù)n個偶數相加，和是
n（n+1）
n（n+1）
；
（2）1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少？

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