【題目】為提高學(xué)生身體素質(zhì),某校決定開展足球、籃球、排球、兵乓球等四項課外體育活動,要求全員參與,并且每名學(xué)生只能選擇其中一項.為了解選擇各種體育活動項目的學(xué)生人數(shù),該校隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)直接寫出這次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該學(xué)??cè)藬?shù)是1500人,請估計選擇籃球項目的學(xué)生約有多少人?
【答案】(1)400;(2)見解析;(3)600人
【解析】
(1)由“足球”人數(shù)及百分比可得總?cè)藬?shù);
(2)根據(jù)各項目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出“籃球”的人數(shù),補全條形圖即可;
(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中足球所占的百分比即可解答.
(1)由圖中數(shù)據(jù)得:總?cè)藬?shù)是140÷35%=400(人);
(2)選擇“籃球”人數(shù)為:400-140-20-80=160(人),補全條形統(tǒng)計圖如圖所示;
(3)
∴(人)
∴選擇籃球項目的學(xué)生人數(shù)大約有600人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且BD=BC,延長AD到E,且有∠EBD=∠CAB.
⑴求證:BE是⊙O的切線;
⑵若BC=,AC=5,求圓的直徑AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形和四邊形都是正方形,且.
(1)如圖1,連接、.求證:;
(2)如圖2,將正方形繞著點旋轉(zhuǎn)到某一位置時恰好使得,.求的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,當正方形的邊長為時,請直接寫出正方形的邊長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,平分交于點,交于點,作的外接圓.
(1)判斷直線與外接圓的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若,,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形中,對角線、相交于點,,,動點從點出發(fā),沿線段以的速度向點運動,同時動點從點出發(fā),沿線段以支向點運動,當其中一個動點停止時另一個動點也隨之停止,設(shè)運動時間為(單位:)(),以點為圓心,長為半徑的⊙M與射線、線段分別交于點、,連接.
(1)求的長(用含有的代數(shù)式表示),并求出的取值范圍;
(2)當為何值時,線段與⊙M相切?
(3)若⊙M與線段只有一個公共點,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,經(jīng)過和兩點的拋物線交軸于兩點,是拋物線上一動點,平行于軸的直線經(jīng)過點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,軸上有點連接,設(shè)點到直線的距離為..小明在探究的值的過程中,是這樣思考的:當是拋物線的頂點時,計算的值;當不是拋物線的頂點時,猜想是一個定值.請你直接寫出的值,并證明小明的猜想.
(3)如圖2,點在第二象限,分別連接、,并延長交直線于兩點.若兩點的橫坐標分別為,試探究之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,是邊上的中線,點為線段上一點(不與點、點重合),連接,作與的延長線交于點,與交于點,連接.
(1)求證:;
(2)求的度數(shù);
(3)求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,已知拋物線(a<0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸負半軸交于點C,頂點為D,已知:S四邊形ACBD=1:4.
(1)求點D的坐標(用僅含c的代數(shù)式表示);
(2)若tan∠ACB=,求拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:⊙O的兩條弦,相交于點,且.
(1)如圖1,連接,求證:.
(2)如圖2,在,在上取一點,使得,交于點,連接.
①判斷與是否相等,并說明理由.
②若,,求的面積.
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