已知代數(shù)式x2-5x+7,先用配方法說明,不論x取何值,這個代數(shù)式的值總是正數(shù);再求出當x取何值時,這個代數(shù)式的值最小,最小值是多少?
【答案】分析:首先將原式變形為(x-2+,根據(jù)非負數(shù)的意義就可以得出代數(shù)式的值總是整數(shù),設(shè)代數(shù)式的值為M,就有M=x2-5x+7,根據(jù)二次函數(shù)的意義化為頂點式就可以求出最值.
解答:解:由題意,得x2-5x+7=(x-2+,
∵(x-2≥0,
∴(x-2+,
∴(x-2+>0
∴這個代數(shù)式的值總是正數(shù).
設(shè)代數(shù)式的值為M,則有
M=x2-5x+7,
∴M=(x-2+,
∴當x=時,這個代數(shù)式的值最小為
點評:本題是一道有關(guān)代數(shù)式的值的題目,考查了在代數(shù)式中配方法的運用,式子的轉(zhuǎn)化,拋物線的最值的運用.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知代數(shù)式x2-5x+7,先用配方法說明,不論x取何值,這個代數(shù)式的值總是正數(shù);再求出當x取何值時,這個代數(shù)式的值最小,最小值是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知代數(shù)式
x2-5x+62x2-5x-3
的值為0,求x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知代數(shù)式x2-5x+7,先用配方法說明,不論x取何值,這個代數(shù)式的值總是正數(shù);再求出當x取何值時,這個代數(shù)式的值最小,最小值是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年湖北省恩施州利川市東城初中九年級(上)第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知代數(shù)式x2-5x+7,先用配方法說明,不論x取何值,這個代數(shù)式的值總是正數(shù);再求出當x取何值時,這個代數(shù)式的值最小,最小值是多少?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案