【題目】如圖，扇形紙片AOB中,已知∠AOB=90,OA=6，取OA的中點(diǎn)C，過點(diǎn)C作DC⊥OA交于點(diǎn)D，點(diǎn)F是上一點(diǎn).若將扇形BOD沿OD翻折，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)F重合，用剪刀沿著線段BD、DF、FA依次剪下，則剩下的紙片（陰影部分）面積是______________.

【答案】；

【解析】分析：先求出∠ODC=∠BOD=30°，作DE⊥OB可得DE=OD=3，先根據(jù)S弓形BD=S扇形BOD-S△BOD求得弓形的面積，再利用折疊的性質(zhì)求得所有陰影部分面積．

詳解：如圖，

∵CD⊥OA，

∴∠DCO=∠AOB=90°，

∵OA=OD=OB=6，OC=OA=OD，

∴∠ODC=∠BOD=30°，

作DE⊥OB于點(diǎn)E，則DE=OD=3，

∴S弓形BD=S扇形BOD-S△BOD=×6×3=3π-9，

則剪下的紙片面積之和為3×（3π-9）=9π-27.

故答案為：9π-27．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)、，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-12，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，且距離點(diǎn)16個(gè)單位，點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為.

（1）若點(diǎn)到點(diǎn)，的距離相等，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）是否存在這樣的點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)，的距離之和為20？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由？

（3）點(diǎn)是數(shù)軸上另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)，分別從，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

①分別求數(shù)軸上點(diǎn)，表示的數(shù)（用含的式子表示）；

②為何值時(shí)，，之間的距離為10？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分線分別交BC，CD于E、F．

（1）試說明△CEF是等腰三角形．

（2）若點(diǎn)E恰好在線段AB的垂直平分線上，試說明線段AC與線段AB之間的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓上有五個(gè)點(diǎn)，這五個(gè)點(diǎn)將圓分成五等份（每一份稱為一段弧長(zhǎng)），把這五個(gè)點(diǎn)按順時(shí)針方向依次編號(hào)為1，2，3，4，5．若從某一點(diǎn)開始，沿圓周順時(shí)針方向行走，點(diǎn)的編號(hào)是數(shù)字幾，就走幾段弧長(zhǎng)，我們把這種走法稱為一次“移位”．如：小明在編號(hào)為3的點(diǎn)，那么他應(yīng)走3段弧長(zhǎng)，即從3→4→5→1為第1次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的點(diǎn)，那么他應(yīng)走1段弧長(zhǎng)，即從1→2為第2次“移位”．若小明從編號(hào)為4的點(diǎn)開始，第2019次“移位”后，他到達(dá)編號(hào)為_____的點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，，，以為邊作正方形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段，，線段在線段上運(yùn)動(dòng)，、分別是、的中點(diǎn).

（1）若，則______；

（2）當(dāng)線段在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變請(qǐng)求出的長(zhǎng)度，如果變化，請(qǐng)說明理由；

（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，、分別平分和，則、和有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)果不需證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三峽水庫(kù)在正常運(yùn)用情況下，為滿足興利除害的要求而蓄到的最高蓄水位為米，每年汛期允許蓄水的最大水位為米。在每年汛期，保證上游水位在米的防洪限制水位，多出米的相應(yīng)庫(kù)容以迎接洪峰。洪峰后，超過米的水量下泄，為下次洪峰做準(zhǔn)備，下泄的水使中下游江面的水位升高，但不影響人們的生命和財(cái)產(chǎn)安全。監(jiān)測(cè)水位變化的數(shù)據(jù)為防洪抗旱提供重要依據(jù)，根據(jù)多年統(tǒng)計(jì)，洪峰到達(dá)時(shí)萬州監(jiān)測(cè)點(diǎn)的平均水位為米。下列是水位監(jiān)測(cè)員小劉在汛期某一周每天同一時(shí)間統(tǒng)計(jì)的長(zhǎng)江（萬州監(jiān)測(cè)點(diǎn)）水位高低的變化情況：（單位：米，用正數(shù)記水位比米的上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記下降數(shù)）

星期

一

二

三

四

五

六

日

水位變化

（1）本周星期三萬州監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)際水位是多少？

（2）若水位每上升米，蓄水量將增加億立方米，則根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，星期六的蓄水量比星期四的蓄水量增加了多少億立方米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某原料倉(cāng)庫(kù)一天的原料進(jìn)出記錄如下表（運(yùn)進(jìn)用正數(shù)表示，運(yùn)出用負(fù)數(shù)表示）；

每次進(jìn)出數(shù)量（單位：噸）

-3

4

-1

2

-5

進(jìn)出次數(shù)

2

1

3

3

2

（1）這天倉(cāng)庫(kù)的原料比原來增加或減少了多少噸？

（2）根據(jù)實(shí)際情況，現(xiàn)有兩種方案：

方案一：運(yùn)進(jìn)每噸原料費(fèi)用5元，運(yùn)出每噸原料費(fèi)用8元；

方案二：不管運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出費(fèi)用都是每噸原料6元；

從節(jié)約運(yùn)費(fèi)的角度考慮，選用哪一種方案較合適？請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案