【題目】如圖①，已知線段，，線段在線段上運(yùn)動(dòng)，、分別是、的中點(diǎn).

（1）若，則______；

（2）當(dāng)線段在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變請(qǐng)求出的長(zhǎng)度，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，、分別平分和，則、和有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)果不需證明.

【答案】（1）；（2）的長(zhǎng)度不變，；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)已知條件求出BD=18cm，再利用、分別是、的中點(diǎn)，

分別求出AE、BF的長(zhǎng)度，即可得到EF；

（2）根據(jù)中點(diǎn)得到，，由推導(dǎo)得出EF=，將AB、CD的值代入即可求出結(jié)果；

（3）由、分別平分和得到， ，即可列得，通過(guò)推導(dǎo)得出.

（1）∵，，，

∴cm，

∵、分別是、的中點(diǎn)，

∴cm， cm，

∴cm，

故；

（2）的長(zhǎng)度不變.

∵、分別是、的中點(diǎn)，

∴，

∴

（3）∵、分別平分和，

∴， ，

∴,

,

,

,

,

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：A是以BC為直徑的圓上的一點(diǎn)，BE是⊙O的切線，CA的延長(zhǎng)線與BE交于E點(diǎn)，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AF，CB交于點(diǎn)P．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若AF=3，BC=8，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春節(jié)即將來(lái)臨時(shí)，某商人抓住商機(jī)購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種糖果，已知銷售甲糖果的利潤(rùn)率為，乙糖果的利潤(rùn)率為，丙糖果的利潤(rùn)率為，當(dāng)售出的甲、乙、丙糖果重量之比為時(shí)，商人得到的總利潤(rùn)率為；當(dāng)售出的甲、乙、丙糖果重量之比為時(shí)，商人得到的總利率為.那么當(dāng)售出的甲、乙、丙糖果重量之比為時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤(rùn)率為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形，有下列四組條件：①，；②，；③，；④，.其中不能判定四邊形為平行四邊形的一組條件是( )

A.①B.②C.③D.④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，扇形紙片AOB中,已知∠AOB=90,OA=6，取OA的中點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作DC⊥OA交于點(diǎn)D，點(diǎn)F是上一點(diǎn).若將扇形BOD沿OD翻折，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)F重合，用剪刀沿著線段BD、DF、FA依次剪下，則剩下的紙片（陰影部分）面積是______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn).

(1)求的值與點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)連結(jié)，求的面積；

(3)在平面內(nèi)有點(diǎn)，使得以，，，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程-2x+m+4020=0存在整數(shù)解，則正整數(shù)m的所有取值的和為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，a、c滿足．AB表示點(diǎn)A、B之間的距離，且．

（1）________，________；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)________表示的點(diǎn)重合；

（3）點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．則________，________．（用含t的代數(shù)式表示）

（4）在（3）的條件下，請(qǐng)問(wèn)：的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l為x+y=8，點(diǎn)P（x，y）在l上且x＞0，y＞0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）．

（1）設(shè)△OPA的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；

（2）當(dāng)S=9時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在直線l上有一點(diǎn)M，使OM+MA的和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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