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【題目】用適當的方法解下列方程：

（1）4(x-1)2=100

（2）x2-2x-15=0

（3）3x2-13x-10=0

（4）3(x-3)2+x(x-3)=0

【答案】（1）x1=6, x2=-4；(2) x1=5, x2=-3 ；(3) x1=5, x2=；(4) x1=3, x2=.

【解析】

（1）先變形為（x-1）2=25，然后利用直接開平方法解方程；

（2）利用因式分解法解方程；

（3）利用求根公式法解方程；

（4）利用因式分解法解方程.

（1）（x-1）2=25,

x-1=±5，

所以x1=6，x2=-4；

（2）原方程可化為（x+3）（x-5）=0，

解得x1=-3，x2=5；

（3）∵a=3，b=-13，c=-10,

b2-4ac==(-13)2-4×3×(-10)=289>0,

∴x=.

∴x1=5, x2=；

(4) 3（x-3）2+x（x-3）=0，

（x-3）（3x-9+x）=0，

x-3=0或4x-9=0，

所以x1=3, x2=．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現之一，在我國古算書《周髀算經》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內.若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（ ）

A.直角三角形的面積

B.最大正方形的面積

C.較小兩個正方形重疊部分的面積

D.最大正方形與直角三角形的面積和

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度數；

（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線．

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【題目】如圖，正六邊形ABCDEF的邊長是6+4，點O1，O2分別是△ABF，△CDE的內心，則O1O2=_____．

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【題目】（1）一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于.如果表示數a和的兩點之間的距離是5，那么__________；

（2）若數軸上表示數a的點位于與6之間，求的值；

（3）當a取何值時，的值最小，最小值是多少？請說明理由.

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【題目】閱讀理解：配方法是中學數學的重要方法，用配方法可求最大（�。┲�，對于任意正實數a、b，可作如下變形a+b==-2+2=+2，又∵≥0，∴ +2≥0+ 2，即a+b ≥2．

（1）根據上述內容，回答下列問題：在a+b≥2（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥ 2，當且僅當a、b滿足________時，a+b有最小值2．

（2）思考驗證：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，CO為AB邊上中線，AD＝2a ，DB＝2b, 試根據圖形驗證a+b≥2成立，并指出等號成立時的條件.

（3）探索應用：如圖2，已知A為反比例函數的圖象上一點，A點的橫坐標為1，將一塊三角板的直角頂點放在A處旋轉，保持兩直角邊始終與x軸交于兩點D、E，F（0，-3）為y軸上一點，連接DF、EF，求四邊形ADFE面積的最小值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A(m,n+1),B(m+2,n).

（1）當m=1,n=2時.如圖1，連接AB、AO、BO.直接寫出△ABO的面積為 .

（2）如圖2，若點A在第二象限、點B在第一象限，連接AB、AO、BO,AB交y軸于H，△ABO的面積為2.求點H的坐標.

（3）若點A、B在第一象限，在y 軸正半軸上存在點C，使得∠CAB=900,且CA=AB,求m的值，及OC的長（用含n的式子表示）.

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【題目】“丹棱凍粑”是眉山著名特色小吃，產品暢銷省內外，現有一個產品銷售點在經銷時發(fā)現：如果每箱產品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱產品漲價1元，日銷售量將減少2箱．

（1）現該銷售點每天盈利600元，同時又要顧客得到實惠，那么每箱產品應漲價多少元？

（2）若該銷售點單純從經濟角度考慮，每箱產品應漲價多少元才能獲利最高？

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【題目】閱讀下列材料，并完成任務。

箏形的定義:兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形，幾何圖形的定義通�？勺鳛閳D形的性質也可以作為圖形的判定方法.也就是說，如圖，若四邊形ABCD是一個箏形，則AB=AD，BC=CD；若AB=AD，BC=CD，則四邊形ABCD是箏形.

如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AB=AD，BC=CD.對角線AC，BD相交于點O，過點0作0M⊥AB，ON⊥AD，垂足分別為M，N.求證:四邊形AMON是箏形.

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