Question

【題目】（1）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于.如果表示數(shù)a和的兩點(diǎn)之間的距離是5，那么__________；

（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于與6之間，求的值；

（3）當(dāng)a取何值時(shí)，的值最小，最小值是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）－7或3；（2）8；（3）當(dāng)a=2時(shí)，的值最小，最小值為10，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意可得，即，解關(guān)于a的方程即可；

（2）利用去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后再合并即可；

（3）把理解為數(shù)a表示的點(diǎn)到數(shù)－7、2、3表示的點(diǎn)的距離之和，從而得到數(shù)a表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合時(shí)，最小，然后把a=2代入計(jì)算即可.

解：（1）根據(jù)題意，得，即，解得：或；

故答案為：－7或3；

（2）∵，∴；

（3）把理解為數(shù)a表示的點(diǎn)到數(shù)－7、2、3表示的點(diǎn)的距離之和，從而可得數(shù)a表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合時(shí)，最小，

當(dāng)a=2時(shí)，，

所以當(dāng)a=2時(shí)，的值最小，最小值為10.