【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)為O，正方形OEFG的邊長(zhǎng)與正方形ABCD的邊長(zhǎng)相等，若將正方形OEFG繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，試說明旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí)，兩正方形重疊部分的面積與正方形面積之間的關(guān)系．

【答案】S四邊形OMCN=S正ABCD

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，∠BOC=∠EOG=90°，推出∠BON=∠MOC，證出△OBN≌△OCM．

解： ∵四邊形ABCD和四邊形OEFG都是正方形，

∴OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，∠BOC=∠EOG=90°，

∴∠BON=∠MOC.

在△OBN與△OCM中，

∠OBC=∠OCD，OB=OC，∠BON=∠MOC

∴△OBN≌△OCM（ASA）

∴S△OBN=S△OCM

∴S四邊形OMCN= S△OCM+ S△OCN= S△BOC=S正ABCD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⊙O的半徑為5cm，AB,CD是⊙O的兩條弦，AB‖CD,AB=8，CD=6，AB和CD之間的距離是___________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（–4，n），B（2，–4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；

（3）求不等式的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．

（2）如果四邊形ABCD是菱形，求證：四邊形AECF也是菱形．

（3）如果四邊形ABCD是矩形，請(qǐng)判斷四邊形AECF的形狀，不必寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，a是的立方根，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，d為不等式組的最大整數(shù)解．

求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

如圖1，若D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，與的平分線交于M點(diǎn)，求的度數(shù)；

如圖2，若D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連BD交x軸于點(diǎn)E，問是否存在點(diǎn)D，使？若存在，請(qǐng)求出D的縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，數(shù)軸上，點(diǎn)的初始位置表示的數(shù)為，現(xiàn)點(diǎn)做如下移動(dòng)，第1次點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第2次從點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第次從點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，…，按照這種移動(dòng)方式進(jìn)行下云，如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離不小于，那么的最小值是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】、兩倉(cāng)庫(kù)分別有水泥噸和噸，、兩工地分別需要水泥噸和噸．已知從、倉(cāng)庫(kù)到、工地的運(yùn)價(jià)如下表：

到工地

到工地

倉(cāng)庫(kù)

每噸元

每噸元

倉(cāng)庫(kù)

每噸元

每噸元

1）若從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到工地的水泥為噸，則用含的代數(shù)式表示從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到工地的水泥為_____噸，從倉(cāng)庫(kù)將水泥運(yùn)到工地的運(yùn)輸費(fèi)用為______元；

（2）求把全部水泥從、兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到、兩工地的總運(yùn)輸費(fèi)（用含的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）；

（3）如果從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到工地的水泥為噸時(shí)，那么總運(yùn)輸費(fèi)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球每筒的售價(jià)多15元，健民體育活動(dòng)中心從該網(wǎng)店購(gòu)買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元．

（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？

（2）根據(jù)健民體育活動(dòng)中心消費(fèi)者的需求量，活動(dòng)中心決定用不超過2550元錢購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共50筒，那么最多可以購(gòu)進(jìn)多少筒甲種羽毛球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形．

（3）求出三角形ABC的面積．

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