Question

將分別標有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上．
（1）隨機抽取一張，求抽到奇數(shù)的概率；
（2）隨機抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結果．這個兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）由將分別標有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與這個兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵將分別標有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上，
∴P（抽到奇數(shù)）=

2

3

；

（2）畫樹狀圖得：

∴能組成的兩位數(shù)是12，13，21，23，31，32．
∵共有6種等可能的結果，這個兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的有2種情況，
∴這個兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率為：

2

6

=

1

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．