【題目】在直角墻角AOB(OA⊥OB，且OA，OB長度不限)中．要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m2 ．

（1）求這地面矩形的長；
（2）有規(guī)格為0．80×0．80和1．00×1．00(單位：m)的地板磚單價分別為55元／塊和80元／塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面（不計縫隙)，用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少?

【答案】
（1）

解：設(shè)BC的長為xm，則AC的長為（20-x）m；

由題意得（20-x）x=96,

整理得x2-20x+96=0,

解得x1=4,x2=24（舍去）,

則AC的長為16m。


（2）

解：96÷（0.8×0.8）×55=8250（元）；

96÷（1×1）×80=7680（元）；

因為8250<7680,

所以用1．00×1．00(單位：m)的地板磚的費(fèi)用較少。


【解析】（1）列一元二次方程解答，已知矩形的面積，可設(shè)其中一條邊為x，用x表示另外一條邊，列出方程解出x的值，并根據(jù)實際取x的值，寫出矩形的長；（2）總面積÷一塊的面積=用的塊數(shù)，用的塊數(shù)×單價=費(fèi)用。

練習(xí)冊系列答案
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探究：

（1）當(dāng)∠BOE=70°時，

∠BOD=∠DOE=，

∠EOF=90°﹣∠DOE= °，

而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，

所以∠AOF+∠BOD=180°﹣∠FOD=90°，

所以∠AOF=90°﹣∠BOD= °，

所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分線．

（2）參考上面（1）的解答過程，請你證明，當(dāng)∠BOE為任意角度時，OF是∠AOE的平分線．

（3）直接寫出與∠AOF互余的所有角．

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