已知點(diǎn)P到⊙O的最近距離是3cm、最遠(yuǎn)距離是7cm,則此圓的半徑是
 
.若點(diǎn)P到⊙O有切線,那么切線長是
 
考點(diǎn):切線的性質(zhì),點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
專題:
分析:當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí),點(diǎn)P到圓的最大距離與最小距離之和就是圓的直徑.當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí),點(diǎn)P到圓的最大距離與最小距離的差就是圓的直徑.知道了直徑就能確定圓的半徑.根據(jù)題意作出圖形,利用勾股定理求得切線長即可.
解答:解:當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí),點(diǎn)P到圓的最大距離與最小距離的和為10cm,就是圓的直徑,所以半徑是5cm.
當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí),點(diǎn)P到圓的最大距離與最小距離的差為4cm,就是圓的直徑,所以半徑是2cm.
當(dāng)點(diǎn)P到⊙O有切線時(shí),點(diǎn)P在圓外,如圖,

此時(shí)PA=
(3+2)2-22
=
21

故答案是:5cm或2cm,
21
點(diǎn)評:本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì),根據(jù)點(diǎn)到圓的最大距離和最小距離,可以得到圓的直徑,然后確定圓的半徑.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,雙曲線y=
k
x
(x>0,k≠0)與直線y=x+n在第一象限交于點(diǎn)P(6,2),A,B為直線上的兩點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3,C,D為雙曲線上的兩點(diǎn),且AD,BC都平行于y軸.
(1)雙曲線和直線的解析式;
(2)求梯形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和.為了簡便起見,我們可將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
100
n=1
n
,這里“∑ ”是求和符號.例如:“1+3+5+7+9+…+99”可表示為
50
n=1
(2n-1)
,請解答下列問題:
(1)2+4+6+8+10+…+100用求和符號可表示為
 
;
(2)計(jì)算:
4
n=1
(n2-1)
=
 
(填寫計(jì)算結(jié)果);
n
n=1
n
=
 
(結(jié)果用n的代數(shù)式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(a-1,a+b),B(a,0),且
a+b-3
+(a-2b)2=0
,C為x軸上點(diǎn)B右側(cè)的動點(diǎn),以AC為腰作等腰△ACD,使AD=AC,∠CAD=∠OAB,直線DB交y軸于點(diǎn)P.
(1)求證:AO=AB;
(2)求證:△AOC≌△ABD;
(3)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動時(shí),點(diǎn)P在y軸上的位置是否發(fā)生改變,為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等腰三角形兩邊之差為7cm,這兩邊之和為17cm,求等腰三角形的周長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|x|=2,y2=9且x<y,則x-y=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把一張長方形紙條按圖的方式折疊后,量得∠DEB′=100°,則∠COB′=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算(10+
1
100
+0.001)2-(0.01+
1
1000
-10)2
的值為( �。�
A、0.44B、-1
C、1D、-0.44

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)化簡:a2
8a
+3a
50a3
-
a
2
18a3

(2)解方程:4x2-4x+1=x2+6x+9.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
閸忥拷 闂傦拷