【題目】已知,如圖,在△ABC中,ADAE分別是△ABC的高和角平分線,若∠B20°∠C60°.求∠DAE的度數(shù).

【答案】20°

【解析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC的度數(shù),再利用角平分線的性質(zhì)可求出∠EACBAC,而∠DAC90°﹣∠C,然后利用∠DAE=∠EAC﹣∠DAC進(jìn)行計算即可.

解:在△ABC中,

∵∠B20°,∠C60°

∴∠BAC180°﹣∠B﹣∠C

180°﹣20°﹣60°

100°

AE是的角平分線,

∴∠EACBAC

×100°

50°,

AD是△ABC的高,

∴∠ADC90°

∴∠DAC180°﹣∠ADC﹣∠C

180°﹣90°﹣60°

30°,

∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC

50°﹣30°

20°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4cm,動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度分別沿ABCADC的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為x(單位:s),四邊形PBDQ的面積為y(單位:cm2),則yx(0≤x≤8)之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,,,在平面直角坐標(biāo)找一點(diǎn),使以,,四點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.

1)在平面直角坐標(biāo)中描出符合條件的點(diǎn)位置.

2)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿數(shù)軸做如下移動,第一次點(diǎn)A向左移動3個單位長度到達(dá)點(diǎn)A1,第二次將點(diǎn)A1向右移動6個單位長度到達(dá)點(diǎn)A2,第三次將點(diǎn)A2向左移動9個單位長度到達(dá)點(diǎn)A3,按照這種規(guī)律下去,第n次移動到點(diǎn)An,如果點(diǎn)An,與原點(diǎn)的距離不少于20,那么n的最小值是(

A. 11B. 12C. 13D. 20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列兩個等式:,給出定義如下:我們稱使等式ab=ab+1成立的一對有理數(shù)a,b共生有理數(shù)對,記為(a,b),如:數(shù)對(2),(5,),都是共生有理數(shù)對”.

(1)數(shù)對(2,1)(3,)中是共生有理數(shù)對的是_____________;

(2)(m,n)共生有理數(shù)對,則(n,m)_____“共生有理數(shù)對”(不是”);說明理由;

(3)(a,3)共生有理數(shù)對,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動.

(1)如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),那么幾秒后,△PBQ的面積等于4cm2?

(2)如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),那么幾秒后,△PBQ中PQ的長度等于5cm?

(3)在(1)中,當(dāng)P,Q出發(fā)幾秒時,△PBQ有最大面積?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形ABCO是菱形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,4),點(diǎn)C軸的正半軸上,直線AC軸于點(diǎn)M,AB邊交軸于點(diǎn)H,連接BM

1)求菱形ABCO的邊長; (2)求直線AC的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算

(1)(1.6)+(- 2.7)+(- 2.3)+2.7

2

(3)-2+(-2×3-(-8

4(24)×()

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)D在雙曲線y= (x大于零) 的圖像上,D為圓心的圓Dy軸相切于點(diǎn)C (0,4),x軸交于AB兩點(diǎn).

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);

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