【題目】如圖，某校數(shù)學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上，已知DE=0.5m，EF=0.25m，目測點D到地面的距離DG=1.5m，到旗桿的水平距離DC=20m，則旗桿的高度為( )

A. mB. m

C.11.5mD.10m

【答案】C

【解析】

確定出△DEF和△DAC相似，根據(jù)相似三角形對應邊成比例求出AC，再根據(jù)旗桿的高度=AC+BC計算即可得解．

解：∵∠FDE=∠ADC，
∠DEF=∠DCA=90°，
∴△DEF∽△DAC，
∴ ，

即： ，

解得AC=10，
∵DF與地面保持平行，目測點D到地面的距離DG=1.5米，
∴BC=DG=1.5米，
∴旗桿的高度=AC+BC=10+1.5=11.5米．
故選：C．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如： ，則是“和諧分式”．

(1)下列分式中，屬于“和諧分式”的是_____(填序號)；

①；②；③；④；

(2)將“和諧分式”化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為：＝_______(要寫出變形過程)；

(3)應用：先化簡，并求x取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：若拋物線與拋物線的開口大小相同，方向相反，且拋物線經(jīng)過的頂點，我們稱拋物線為的“友好拋物線”．

（1）若的表達式為，求的“友好拋物線”的表達式；

（2）已知拋物線為的“友好拋物線”．求證：拋物線也是的“友好拋物線”；

（3）平面上有點，，拋物線為的“友好拋物線”，且拋物線的頂點在第一象限，縱坐標為2，當拋物線與線段沒有公共點時，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：

x

……

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

……

y

……

4

4

m

0

……

則下列結論中：①拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1；②m＝；③當﹣4＜x＜2時，y＜0；④方程ax2+bx+c﹣4＝0的兩根分別是x1＝﹣2，x2＝0，其中正確的個數(shù)有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標系中．

(1)求這條拋物線所對應的函數(shù)關系式；

(2)一輛寬為2米，高為3米的貨船能否從橋下通過？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與y軸交于點A(0，4），與x軸交于點B，C，點C坐標為(8，0），連接AB，AC．

（1）請直接寫出二次函數(shù)的解析式．

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．

（3）若點N在x軸上運動，當以點A，N，C為頂點的三角形是等腰三角形時，請寫出此時點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列表格是某學校女子排球隊隊員年齡統(tǒng)計表：

年齡（歲）

13

14

15

16

人數(shù)（人）

1

2

4

5

（1）該排球隊隊員年齡的眾數(shù)是　 　歲；

（2）事件“從該排球隊隨機選擇一名隊員，其年齡為13歲”發(fā)生的概率為　 　；

（3）教練決定從年齡為13歲和14歲的A、B、C三名隊員中，隨機選取兩名隊員進行“接發(fā)球”訓練，求隊員A、B同時被選中的概率．（樹狀圖或列表法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，若點P的橫坐標和縱坐標相等，則稱點P為等值點．例如點

（1，1），(－2，－2)，(，)，…，都是等值點．已知二次函數(shù)的

圖象上有且只有一個等值點 ，且當m≤x≤3時，函數(shù) 的最小值為－9，最大值為－1，則m的取值范圍是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形ABCD沿AC折疊，使點D與點E重合，AE交BC于點F，過點E作EG∥CD交AC于點G，交CF于點H，連接DG．

（1）求證：四邊形ECDG是菱形；

（2）若DG＝6，AG＝，求EH的值．

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