如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，CD落在AB上的點為E點，則重疊部分△AEC的面積是多少？
考點：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：首先證明AE=CE，根據(jù)勾股定理列出關于線段AE的方程，解方程求出AE的長問題即可解決．
解答：解：由題意得：
∠DCA=∠ACE；
∵四邊形ABCD為矩形，
∴DC∥AB，∠B=90°，
∴∠DCA=∠CAE，
∴∠CAE=∠ACE，
∴AE=CE（設為x）；
則BE=8-x；
由勾股定理得：
x2=（8-x）2+42，
解得：x=5，
∴△AEC的面積=
1
2
×5×4=10．
點評：該題以矩形為載體，以翻折變換為方法，以考查翻折變換的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識點為核心構(gòu)造而成；解題的關鍵是靈活運用有關定理來分析、判斷、推理或解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲車速度為54km/h，乙車速度為36km/h，兩車在同地于上午9時相背行駛40分鐘，甲車因事立即掉頭追趕乙車，問：甲車什么時候追上乙車？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=mx2+（m+2）x的圖象與x軸只有一個交點，那么m的值為（　�。�
A、-2B、0或2
C、2或-2D、0或-2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于點P，PD⊥AC于點D
（1）求證：DP是圓O的切線；
（2）若∠ACB=30°，CP=1cm，連接OD，求OD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE∥AB，BE：EC=1：2，AB=6cm，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個紙盒內(nèi)有4張完全相同的卡片，分別標號為1，2，3，4．隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取另一張卡片．
（1）用列舉法求“兩次抽出卡片的標號等于5”的概率；
（2）小明同學連續(xù)做了9次試驗，這9次試驗沒有一次出現(xiàn)“兩次抽出卡片的標號和等于5”．他說，“第10次試驗我一定能夠‘兩次抽出卡片的標號和等于5’”．你認為他說得對嗎，為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（α不大于90°），點P為△ABC外一點，且∠APC=90°+
1
2
α，連接BP
（1）當α=60°時，∠APC=
 
，PA、PB、PC這三條線段滿足的數(shù)量關系是
 
；
（2）如圖2，當α=90°時，探究PA、PB、PC這三條線段滿足的數(shù)量關系，并證明；
（3）用含α的式子表示PA、PB、PC三條線段滿足的數(shù)量關系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明、小亮和小麗想要了解他們所生活的小區(qū)里小朋友的年齡情況，小明調(diào)查了當天在院子里玩耍的小朋友，調(diào)查情況如圖①所示；小亮調(diào)查了他所居住的二單元的小朋友，情況如圖②所示；小麗調(diào)查了每個單元一樓的兩家住戶中小朋友的年齡，數(shù)據(jù)如下（單位：歲）：3、16、14、15、17、8、4、6、9、7、17、12、2、13、6、5、12、14、3、15、5、16、1、1．
（1）這個小區(qū)中小朋友的年齡情況到底如何？
（2）你認為誰的調(diào)查方式好一些，為什么？
（3）如果你去調(diào)查的話，你有沒有更好的方式？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可住，如果再飛來5只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住8只鴿子，原有多少只鴿子和多少個鴿籠？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案