Question

一個紙盒內(nèi)有4張完全相同的卡片，分別標號為1，2，3，4．隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取另一張卡片．
（1）用列舉法求“兩次抽出卡片的標號等于5”的概率；
（2）小明同學連續(xù)做了9次試驗，這9次試驗沒有一次出現(xiàn)“兩次抽出卡片的標號和等于5”．他說，“第10次試驗我一定能夠‘兩次抽出卡片的標號和等于5’”．你認為他說得對嗎，為什么？

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,概率的意義

專題：

分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率；
（2）根據(jù)概率的意義回答即可．

解答：解：（1）解法一：列表

	1	2	3	4
1		1，2	1，3	1，4
2	2，1		2，3	2，4
3	3，1	3，2		3，4
4	4，1	4，2	4，3

∴P（和為5）=

4

12

=

1

3

；
方法二：畫樹狀圖：

∴P（和為5）=

4

12

=

1

3

；

（2）小明說法錯誤；
因為盡管前9次試驗沒有一次出現(xiàn)“兩次抽出卡片的標號和等于5”，但是第10次試驗出現(xiàn)‘兩次抽出卡片的標號和等于5”的概率仍為

1

3

，
所以小明說法錯誤．

點評：考查概率的求法；得到所求的情況數(shù)的解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．