如圖，已知∠AOB，分別按要求完成下列各題：
（1）用尺規(guī)作圖作出∠AOB的平分線OC（保留作圖痕跡不寫作法）；
（2）在圖中OC上取一點(diǎn)P，過P作PD∥OA，交OB于D，若∠AOB=60°，OD=4，求點(diǎn)P到OA的距離．
考點(diǎn)：作圖—基本作圖,角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：（1）根據(jù)角平分線的做法作圖即可；
（2）根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠POD=∠AOC=30°，然后再根據(jù)平行線的性質(zhì)可證出DP=OD=4，利用三角函數(shù)可得PE長，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)P到OA的距離．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）過P作PE⊥BO，
∵∠AOB=60°，CO平分∠AOB，
∴∠POD=∠AOC=30°，
∵DP∥AO，
∴∠OPD=30°，∠PDE=60°，
∴DP=OD=4，
∴EP=PD×sin60°=2
3
，
∴點(diǎn)P到OA的距離是2
3
．
點(diǎn)評：此題主要考查了基本作圖．以及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確畫出圖形，掌握角平分線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且∠APB＞∠APC，求證：PB＜PC（反證法）

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西瓜經(jīng)營戶以2元/kg的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以3元/kg的價(jià)格出售，每天可售出200kg．為了盡快售出，該經(jīng)營戶決定降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/kg，每天可多售出40kg．另外，經(jīng)營期間每天還需支出固定成本24元．該經(jīng)營戶要想每天至少盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？

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已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，0），直線y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），B點(diǎn)在y軸上．求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．

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如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，中間是邊長為（a+b）米的正方形，規(guī)劃部門計(jì)劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進(jìn)行綠化，
（1）綠化的面積是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）
（2）求出當(dāng)a=20，b=12時(shí)的綠化面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD．
（1）如圖1，若點(diǎn)D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；
（2）如圖2，若點(diǎn)D與圓心O不重合，∠BAC=20°，請求出∠DCA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在海中距離小島M 30
2
海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自南向北航行，它在A處測得小島M位于北偏西30°方向上，且A，M之間的距離為60海里．若輪船繼續(xù)向正北方向航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？請通過計(jì)算加以說明．如果有危險(xiǎn)，輪船自A處開始至少沿北偏東多少度方向航行，才能安全通過這一海域？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
12
+（cos60°）-1-2sin60°+|tan60°-2|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-
1
4
的絕對值為
 
．

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