【題目】填空并完成以下證明： 已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求證：CD⊥AB．

證明：∵∠1＝∠ACB（已知）

∴DE∥BC（　 　 　　）

∴∠2＝　　　　　（　　 　�。�

∵∠2＝∠3（已知）　

∴∠3＝ �。�等量代換）

∴CD∥FH（　　 　�。�

∴∠BDC＝∠BHF（　　 　）

又∵FH⊥AB（已知）

∴　　　　　

【答案】同位角相等，兩直線平行; ∠DCB; 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等; ∠DCB; 同位角相等，兩直線平行; 兩直線平行，同位角相等; CD⊥AB.

【解析】

先根據(jù)垂直的定義得出∠BHF=90°，再由∠1=∠ACB得出DE/IBC,故可得出∠2=∠BCD，根據(jù)∠2=∠3得出∠3=∠BCD，所以CD//FH,由平行線的性

質(zhì)即可得出結(jié)論.

證明：∵∠1＝∠ACB（已知）

∴DE∥BC（　同位角相等，兩直線平行　 ）

∴∠2＝　∠DCB　（　兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等　 �。�

∵∠2＝∠3（已知）　

∴∠3＝ ∠DCB　　

∴CD∥FH（　同位角相等，兩直線平行. 　�。�

∴∠BDC＝∠BHF（兩直線平行，同位角相等　　�。�

又∵FH⊥AB（已知）

∴　CD⊥AB　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半徑為1．現(xiàn)將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與矩形的對(duì)稱中心O重合，繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使它的一條直角邊與⊙D切于點(diǎn)H，此時(shí)兩直角邊與AD交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則tan∠EFO的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD , ∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,則∠BFD= ( )

A.110°B.115°C.125°D.130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 在四邊形ABCD中，AD∥BC, E為CD的中點(diǎn)，連接 AE 、BE ，BE⊥AE， 延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于 F，求證：（1） BE平分∠ABC （2）AB=BC+AD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）小河的同旁有甲、乙兩個(gè)村莊（左圖），現(xiàn)計(jì)劃在河岸AB上建一個(gè)水泵站，向兩村供水，用以解決村民生活用水問題。(保留作圖痕跡)

①如果要求水泵站到甲、乙兩村莊的距離相等，水泵站M應(yīng)建在河岸AB上的何處？

②如果要求建造水泵站，供水管道使用建材最省，水泵站N又應(yīng)建在河岸AB上的何處？

（2）如圖，作出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，據(jù)調(diào)查，某家快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快件總件數(shù)分別是5萬件和萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快件總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同．

求該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；

如果平均每人每月可投遞快遞萬件，那么該公司現(xiàn)有的16名快遞投遞員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=30cm，BC=40cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以5cm/s的速度沿AC向終點(diǎn)C勻速移動(dòng)．過點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為點(diǎn)Q，以PQ為邊作正方形PQMN，點(diǎn)M在AB邊上，連接CN．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t（s）．

（1）PQ=______；（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)點(diǎn)N分別滿足下列條件時(shí)，求出相應(yīng)的t的值；①點(diǎn)C，N，M在同一條直線上；②點(diǎn)N落在BC邊上；

（3）當(dāng)△PCN為等腰三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古巴比倫的記數(shù)法是六十進(jìn)制的，用 表示1，用 表示10，這兩種符號(hào)能表示一直到59的數(shù)字，例如，32可以用 表示。從60起，開始使用符號(hào)組，從右往左依次是個(gè)位、六十位、三千六百位……(每一位的數(shù)值都是上一位的60倍)，例如， 的個(gè)位表示23個(gè)1，六十位表示2個(gè)60，所以這個(gè)符號(hào)表示143。則下列表示3812的符號(hào)是( )

A.B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）﹣23÷4﹣|﹣3|+5×

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x＝

（3）解方程：

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