已知，如圖，樹AB在陽光下的投影是BCD，斜坡CD的坡角為30°，陽光在這時與地面所成的角度為30°，測得BC=3米，CD=2米，求樹AB的高．（已知
3
≈1.73，結(jié)果保留3個有效數(shù)字）
考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題
專題：計算題
分析：過D作DE⊥AB，CF⊥DE，可得EF=BC=3米，BE=CF，在直角三角形FCD中，利用30度角所對的直角邊等于斜邊的一半求出FC的長，利用勾股定理求出DF的長，由EF+FD求出DE的長，在直角三角形ADE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AE的長，由AE+EB即可求出AB的長．
解答：解：過D作DE⊥AB，CF⊥DE，可得EF=BC=3米，BE=CF，
在Rt△FCD中，∠FDC=30°，CD=2米，
∴FC=BE=
1
2
CD=1米，DF=
CD2-CF2
=
3
米，
∴DE=DF+FE=（
3
+3）米，
在Rt△ADE中，∠ADE=30°，
∴AE=EDtan30°=（
3
+3）×
3
3
=1+
3
≈2.24（米），
則樹高AB為3.24米．
點評：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列計算結(jié)果正確的是（　�。�
A、（2x5）3=6x15
B、（-x4）3=-x12
C、（2x3）2=2x6
D、[（-x）3]4=x7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A（-3，0），B（-1，0），與y軸相交于點C，⊙O1為△ABC的外接圓，交拋物線于另一點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求⊙O1的半徑；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P使PB+PC最��？若存在，請寫出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：（x+y）（x+y-1）+
1
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
2x+y=3
x-y=0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（
1
2
）-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

熱氣球是用熱空氣作為浮升氣體的氣球，人們可以利用它在空中進行飛行．某一天，熱氣球愛好者小明乘坐熱氣球在空中A處測得地面一建筑物M的俯角為30°，測得另一建筑物N的俯角為45°（如圖），此時熱氣球離地面的高度為300
3
米，其在地面上的投影O恰好與M、N在同一直線上，求兩建筑物M與N之間的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長為
2
的正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM．
（1）求證：△AMB≌△ENB；
（2）①當M點在何處時，AM+CM的值最��；
②當M點在何處時，AM+BM+CM的值最小，并求出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，畫出△ABC關(guān)于BC對稱的圖形．

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