如圖，△ABC和△DEF均是邊長為4的等邊三角形，△DEF的頂點(diǎn)D為△ABC的一邊BC的中點(diǎn)，△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，且邊DF、DE始終分別交△ABC的邊AB、AC于點(diǎn)H、G.圖中直線BC兩側(cè)的圖形關(guān)于直線BC成軸對(duì)稱.連結(jié)HH′、HG、GG′、H′G′，其中HH′、GG′分別交BC于點(diǎn)I、J.

（1）求證：△DHB∽△GDC；

（2）設(shè)CG=x，四邊形HH′G′G的面積為y，

①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；

②求當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大，最大值為多少？

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如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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如圖，在△ABC中，DE∥BC，若，則=（ ）

A． B． C． D．

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如圖△ABC中，∠A=90°點(diǎn)D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°40’，則∠B的度數(shù)為_____________．

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A． B． C． D．

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在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E,F分別在AB,AC的延長線上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P，求證：PB=PC，并請(qǐng)直接寫出圖中其他相等的線段.

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數(shù)據(jù)2，2，2，5，6，8的中位數(shù)是 ；眾數(shù)是 .

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如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BE∥AC，在BG上取點(diǎn)E，連接DE交AC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：DF=EF；

（2）如果AD=6，∠ADC=60°，AC⊥DC于點(diǎn)C，AC=2CF，求BE的長．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，直線y=x-2與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P是x軸下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

（1）求拋物線的解析式：

（2）若PE=3EF，求m的值；

（3）連接PC，是否存在點(diǎn)P，使△PCE為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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