【題目】已知:等邊△ABC的邊長為2,點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn),且BD=AD=2,則CD= .
【答案】2或4
【解析】
試題分析:①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),可得DE的長,根據(jù)正弦函數(shù),可得∠CAD的度數(shù),根據(jù)等邊三角形,可得CD的長;
②根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),可得DE的長,根據(jù)正弦函數(shù),可得∠EAD的度數(shù),根據(jù)角的和差,可得A、C、D在同一條直線上,根據(jù)線段的和差,可得答案.
解:如圖1:
由BD=AD=2,得
AD=AB=AC=2.
由等腰三角形的性質(zhì),得
DE=.
sin∠DAE=,
∠DAE=60°,△ACD是等邊三角形,
CD=AC=2;
如圖2:
,
由BD=AD=2,得
AD=AB=AC=2.
由等邊三角形的性質(zhì),得
DE=,∠DAE=∠BAE.
sin∠DAE=,
∠DAE=∠BAE=60°,
AD與AC在同一條直線上,
CD=AC=2;
CD=AD+AC=2+2=4.
故答案為:2或4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線AC,BD交于O點(diǎn),且ABCD,那么圖中的全等三角形有( )
A.2對 B.3對 C.4對 D.5對
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【題目】如圖,某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn),修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地,且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等,已知DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=30km,CB=20km,那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方?
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【題目】(1)如圖甲,AB∥CD,試問∠2與∠1+∠3的關(guān)系是什么,為什么?
(2)如圖乙,AB∥CD,試問∠2+∠4與∠1+∠3+∠5一樣大嗎?為什么?
(3)如圖丙,AB∥CD,試問∠2+∠4+∠6與∠1+∠3+∠5+∠7哪個(gè)大?為什么?
你能將它們推廣到一般情況嗎?請寫出你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E,連接CE,作BF⊥CE,垂足為F,則tan∠FBC的值為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品,甲超市先降價(jià)20%,后又降價(jià)10%;乙超市連續(xù)兩次降價(jià)15%;丙超市一次降價(jià)30%。那么顧客到__________家超市購買這種商品更合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a、b、c滿足:①與2x2+ay3的和是單項(xiàng)式; ②,
(1)求a、b、c的值;
(2)求代數(shù)式(5b2﹣3c2)﹣3(b2﹣c2)﹣(﹣c2)+2016abc的值.
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【題目】已知點(diǎn)A(a,2016)與點(diǎn)B(2017,b)關(guān)于x軸對稱,則a+b的值為( )
A. -1 B. 1 C. 2 D. 3
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