Question

【題目】如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于O點(diǎn)，且ABCD，那么圖中的全等三角形有（ ）

A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：首先根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形，可得AO=CO，BO=DO，再證明△AOB≌△COD，同理可得△AOD≌△COB，然后再證明△ABD≌△CDB同理可得△ABC≌△CDA．

解：∵四邊形ABCD中ABCD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=CO，BO=DO，

在△AOB和△COD中，

∴△AOB≌△COD（SAS），

同理可得△AOD≌△COB，

∴AD=BC，

在△ABD和△CDB中，

∴△ABD≌△CDB（SSS），

同理可得△ABC≌△CDA，

共4對(duì)，

故選：C．