【題目】若（x﹣a）（x+5）＝x2﹣bx﹣5，一元二次方程ax2+bx+k＝0的兩個實數(shù)根x1，x2滿足（x1﹣x2）2﹣2x1x2＝4，則k＝_____．

【答案】1

【解析】

先計算多項式乘法，得到a,b的值，再由根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2＝4，x1x2＝k，代入計算即可.

解：∵（x﹣a）（x+5）＝x2+（5﹣a）x﹣5a＝x2﹣bx﹣5，

∴5﹣a＝﹣b，﹣5a＝﹣5，

解得：a＝1，b＝﹣4，

代入方程ax2+bx+k＝0得：x2﹣4x+k＝0，

∴x1+x2＝4，x1x2＝k，

∵（x1﹣x2）2﹣2x1x2＝4，

∴ [（x1+x2）2﹣4x1x2]﹣2x1x2＝4，

即（42﹣4k）﹣2k＝4，

解得，k＝1．

故答案為：1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．

（1）證明與推斷：

①求證：四邊形CEGF是正方形；

②推斷：的值為　 　：

（2）探究與證明：

將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：

（3）拓展與運用：

正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2，則BC=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，點E，F分別是AD和BC的三等分點，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點C落在EF上的點G處，折痕為BP．若PG的延長線恰好經(jīng)過點A，則AD的長為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝與x軸交于點B1，以OB1為邊長作等邊三角形A1OB1，過點A1作A1B2平行于x軸，交直線于點B2，以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2，過點A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3，…，則點A2019的橫坐標(biāo)是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．

（1）如圖1，當(dāng)點C1在線段CA的延長線上時，求∠CC1A1的度數(shù)；

（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；

（3）如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點P的對應(yīng)點是點P1，求線段EP1長度的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AC與⊙O相切于點A，連接BC交圓于點D，過點D作⊙O的切線交AC于E．

（1）求證：AE＝CE

（2）如圖，在弧BD上任取一點F連接AF，弦GF與AB交于H，與BC交于M，求證：∠FAB+∠FBM＝∠EDC．

（3）如圖，在（2）的條件下，當(dāng)GH＝FH，HM＝MF時，tan∠ABC＝，DE＝時，N為圓上一點，連接FN交AB于L，滿足∠NFH+∠CAF＝∠AHG，求LN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝與x軸y軸分別交于A、C兩點，以AC為對角線作第一個矩形ABCO，對角線交點為A1，再以CA1為對角線作第二個矩形A1B1CO1，對角線交點為A2，同法作第三個矩形A2B2CO2對角線交點為A3，…以此類推，則第2019個矩形對角線交點A2019的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大學(xué)生小亮響應(yīng)國家創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)號召，回家鄉(xiāng)承包了一片坡地，改造后種植優(yōu)質(zhì)稱猴桃．經(jīng)核算這批稱猴桃的種植成本為16元/kg．設(shè)銷售時間為x（天），通過一個月（30天）的試銷得出如下規(guī)律：

①稱猴桃的銷售價格p（元/kg）與時間x（天）的關(guān)系：

當(dāng)1≤x＜20時，p與x滿足一次函數(shù)關(guān)系．如下表：

x（天）

2

4

6

…

p（元/kg）

35

34

33

…

當(dāng)20≤x≤30時，銷售價格穩(wěn)定為24元/kg；

②稱猴桃的銷售量y（kg）與時間x（天）的關(guān)系：第一天賣出24kg，以后每天比前一天多賣出4kg．

（1）填空：試銷的一個月中，銷售價p（元/kg）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為　 ；銷售量y（kg）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為　 ；

（2）求試售第幾天時，當(dāng)天的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（　�。�

A. B.

C. D.

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