已知D，E分別為△ABC的邊BC、AC中點，BE與AD交于點G，EF∥BC交AD于F，則AF：FG=
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),三角形中位線定理
專題：
分析：首先用λ來表示AG、DG的長，進而表示出AF、FG的長，即可解決問題．
解答：解：∵D，E分別為△ABC的邊BC、AC中點，
∴AG=2DG（設(shè)DG為λ），
則AD=3λ；
∵EF∥BC交AD于F，且AE=CE，
∴AF=DF=
1
2
×3λ=
3λ
2
，
∴FG=AG-AF=2λ-
3λ
2
=
λ
2
，
∴AF：FG=
3λ
2
：
λ
2
=3：1．
點評：該題主要考查了三角形重心的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等幾何知識點及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中∠ABC=90°，BA=BC，P在△ABC的內(nèi)部，且∠APB=135°，PA：PC=1：3，求PA：PB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BE是等腰△ABC的角平分線，∠C=90°，延長BC到D，使CD=CE，連結(jié)AD與BE的延長線交于F，求證：AE•AC=2AF2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，弦AB把圓周分成1：2兩部分，已知⊙O的半徑為1，求弦AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的切線，切點為C，則圖中成立的結(jié)論有
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)軸上點O表示原點，點A表示-2，點B表示1，點C表示2，問：
（1）數(shù)軸上可以看作什么圖形？
（2）數(shù)軸上原點及原點左邊的部分是什么圖形？應(yīng)怎樣表示？
（3）射線AB和射線BA有什么不同？
（4）數(shù)軸上表示絕對值不大于2的部分是什么圖形？這個圖形怎樣表示？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，AB=AC，BC＞AB，D是AB延長線上一點，AD=BC．
（1）將圖1中△ABC的邊BC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)60°（如圖2），連接AE，若∠BAC=100°，求證：△ADC≌△BEA；
（2）將圖1中△ABC的邊BC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到BE，連結(jié)AE，如圖3所示，若△ADC≌△BEA，求∠BAC的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=3x+4和直線y=-2x-6交于點A，則點A的坐標
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是一個工件的三視圖，則此工件的全面積是（　�。�
A、60πcm2
B、90πcm2
C、96πcm2
D、120πcm2

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