Question

?ABCD的周長為36cm，∠B=60°，AB=6cm，則AD與BC的距離AE=

3

3

cm，S_□ABCD=

36

3

cm²．

Answer 1

分析：由?ABCD的周長為36cm，AB=6cm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求得BC的長，又由∠B=60°，即可求得AD與BC的距離AE的長，繼而求得S_□ABCD的值．

解答：解：∵?ABCD的周長為36cm，AB=6cm，
∴CD=AB=6cm，AD=BC=12cm，
∵∠B=60°，AE⊥BC，
∴∠BAE=30°，
∴BE=

1

2

AB=3（cm），
∴AE=

AB2-BE2

=3

3

（cm），
∴S_□ABCD=BC•AE=12×3

3

=36

3

（cm²）．
故答案為：3

3

，36

3

．

點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．