Question

如圖，點A是半徑為3的⊙O內(nèi)一定點，已知OA=，P為⊙O上一點，當(dāng)∠OPA取最大值時，則sin∠OPA=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：作OH⊥PA于H，根據(jù)正弦的定義得到sin∠OPA=，由于OP=3，則當(dāng)OH最大時，即OH=OA=時，∠OPA最大，所以sin∠OPA==．
解答：作OH⊥PA于H，如圖，
∵sin∠OPA=，
∵OP=3，
∴當(dāng)OH最大時，即OH=OA=時，∠OPA最大，sin∠OPA最大，
此時sin∠OPA==．
故選D．
點評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對的�。�也考查了銳角三角函數(shù)．