【題目】如圖，點，為直線上的兩點，過，兩點分別作軸的平行線交雙曲線（）于、兩點.若，則的值為（ ）

A.12B.7C.6D.4

【答案】C

【解析】

延長AC交x軸于E，延長BD交x軸于F．設A、B的橫坐標分別是a，b，點A、B為直線y=x上的兩點，A的坐標是(a，a)，B的坐標是(b，b)．則AE=OE=a，BF=OF=b．根據(jù)BD=2AC即可得到a，b的關系，然后利用勾股定理，即可用a，b表示出所求的式子從而求解．

延長AC交x軸于E，延長BD交x軸于F．

設A、B的橫坐標分別是a，b．

∵點A、B為直線y=x上的兩點，

∴A的坐標是(a，a)，B的坐標是(b，b)．則AE=OE=a，BF=OF=b．

∵C、D兩點在交雙曲線(x＞0)上，則CE，DF，

∴BD=BF﹣DF=b，AC=a．

又∵BD=2AC，

∴b2(a)，

兩邊平方得：b22=4(a22)，即b24(a2)﹣6．

在直角△OCE中，OC2=OE2+CE2=a2，同理OD2=b2，

∴4OC2﹣OD2=4(a2)﹣(b2)=6．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.

(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？

(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(﹣3，0)，點C(0，3)，點D為二次函數(shù)的頂點，DE為二次函數(shù)的對稱軸，點E在x軸上．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）在拋物線A、C兩點之間有一點F，使△FAC的面積最大，求F點坐標；

（3）直線DE上是否存在點P到直線AD的距離與到x軸的距離相等？若存在，請求出點P，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC=12,E是線段AD延長線上一點,過點A,C,E作直角三角形,則AE的長度是______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應點為點P′．設點Q運動的時間為t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為（ ）

A. B. 2 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在初中階段的函數(shù)學習中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達式——利用函數(shù)圖象研其性質(zhì)——運用函數(shù)解決問題”的學習過程．如圖，在平面直角坐標系中己經(jīng)繪制了一條直線．另一函數(shù)與的函數(shù)關系如下表：

…

－6

－5

－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

5

6

…

…

－2

－0.25

1

1.75

2

1.75

1

－0.25

－2

－4.25

－7

－10.25

－14

…

（1）求直線的解析式；

（2）請根據(jù)列表中的數(shù)據(jù)，繪制出函數(shù)的近似圖像；

（3）請根據(jù)所學知識并結(jié)合上述信息擬合出函數(shù)的解折式，并求出與的交點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D是等邊三角形ABC的邊BC上一點，以AD為邊作等邊△ADE，連接CE.

（1）求證：；

（2）若∠BAD=20°，求∠AEC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(1，0).

(1)當,時，求二次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)最小值；

(2)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(,)，(，).若對任意實數(shù)，函數(shù)值都不小于，求此時二次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】富平因取“富庶太平”之意而得名，是華夏文明重要發(fā)祥地之一.某班舉行關于“美麗的富平”的演講活動.小明和小麗都想第一個演講，于是他們通過做游戲來決定誰第一個來演.講游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子中有一個黑球a和兩個白球b、c，(除顏色外其它均相同)，小麗從袋子中摸出一個球，放回后攪勻，小明再從袋子中摸出一個球，若兩次摸到的球顏色相同，則小麗獲勝，否則小明獲勝，請你用樹狀圖或列表的方法分別求出小麗與小明獲勝的概率，并說明這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？

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