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已知一次函數圖象經過點（1，2）和點（-1，4），求這一次函數的解析式．
分析：將點（1，2）和點（-1，4）分別代入一次函數的解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數，且k≠0），列出關于k、b的二元一次方程組；然后通過解方程組求得k、b的值．即利用待定系數法求一次函數的解析式．
解答：解：設一次函數解析式為y=kx+b（k、b是常數，且k≠0）（1分）
將點（1，2），點（-1，4）代入上式得：
2=k+b
4=-k+b
（3分）
解得：k=-1，b=3                          （5分）
即一次函數表達式為y=-x+3                 （6分）
點評：本題考查了待定系數法求一次函數的解析式．在設解析式時，注意注明一次函數解析式y(tǒng)=kx+b中的k、b是常數，且k≠0．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數圖象經過（3，6）和（0，0）兩點，①求此一次函數的解析式；②若點（a，2）在函數圖象上，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數圖象經過點（3，5），（-4，-9）兩點．
（1）求一次函數解析式；
（2）求圖象和坐標軸圍成三角形面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數圖象經過點（-2，5）并且與y軸相交于點P，直線y=-
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x+3與y軸相交于點Q，點Q恰與點P關于x軸對稱，求這個一次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數圖象經過點A（1，-1）和B（-3，-9）．
（1）求此一次函數的解析式；并畫出其圖象．
（2）求此一次函數與x軸，y軸的交點坐標．

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