若a-b=2，a-c=4，則b2-2bc+c2+3（b-c）=
 
．
考點：因式分解的應用
專題：計算題
分析：由a-b=2，a-c=4得到b-c=2，再利用配方法得到b2-2bc+c2+3（b-c）=（b-c）2+3（b-c），然后利用整體代入的方法計算．
解答：解：∵a-b=2，a-c=4，
∴b-c=2，
∴b2-2bc+c2+3（b-c）=（b-c）2+3（b-c）=22+3×2=10．
故答案為10．
點評：本題考查了因式分解的應用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)軸上到表示數(shù)2的點距離為5個單位長度的點表示的數(shù)為
 
，若|x-2|=5，則x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
x+y-3
+
xy+1
=0，則
x2+y2
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AB的中點．
（1）求證：AD=BD=CD；
（2）如圖M，N分別是AC，BC邊上的動點，∠MDN=90°，求證：BN=CM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinβ=
5
13
，求cosβ和tanβ的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若a+
1
a
=2，則a2+
1
a2
=
 
，a4+
1
a4
=
 

（2）若a+
1
a
=n，則a2+
1
a2
=
 
，a4+
1
a4
=
 
，（用含有n的式子的表示）．
（3）若a+
1
a
=2，下列等式：
①（a2+
1
a2
）+（a4+
1
a4
）+…+（a2n+
1
a2n
）=2n；
②（a2+
1
a2
）+（a4+
1
a4
）++…+（a2n+
1
a2n
）=2n，
當n為自然數(shù)時，有且僅有一個成立，請選擇，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等腰△ABC中，若BC=3，周長為7，求∠B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：△DBC和等邊△ABC都內接于⊙O，BC=a，∠BCD=75°．（如圖），求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=y1-y2，y1與x+1成反比例，y2與x-2成正比例，且當x=1時，y=
5
2
；當x=3時，y=2．求當x=0時，y的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案