Question

已知x＜y，則2x________2y，________，3-x________3-y．

Answer 1

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分析：由已知x＜y，兩邊同時(shí)乘以2，根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；再根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．即可求得三個(gè)式子的大小關(guān)系．
解答：∵x＜y，
∴根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2可得：2x＜2y；
根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得：
-x＞-y，
∴再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2可得：
＞；
根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得：
3-x＞3-y．
點(diǎn)評(píng)：等式的性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．