下列定義一種關(guān)于正整數(shù)n的“F運(yùn)算”:①當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),F(xiàn)=3n+5;②n為偶數(shù)時(shí),結(jié)果是F=n×
1
2
×
1
2
×
1
2
×…
(其中F是奇數(shù)),并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如:取n=26,如圖,若n=50,則第2012次“F運(yùn)算”的結(jié)果是( 。
分析:先分別計(jì)算出n=50時(shí)第一、二、三、四、五、六次運(yùn)算的結(jié)果,找出規(guī)律再進(jìn)行解答即可.
解答:解:根據(jù)題意,得
當(dāng)n=50時(shí),
第一次運(yùn)算,
50
2
=25,
第二次運(yùn)算,3×25+5=80,
第三次運(yùn)算,
80
24
=5,
第四次運(yùn)算,3×5+5=20,
第五次運(yùn)算,
20
22
=5,
第六次運(yùn)算,3×5+5=20,
…;
可以看出,從第三次開(kāi)始,結(jié)果就只是5,20兩個(gè)數(shù)輪流出現(xiàn),
且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí),結(jié)果是20,次數(shù)是奇數(shù)時(shí),結(jié)果是5,
而2012次是偶數(shù),因此最后結(jié)果是20.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了數(shù)字的變化類,能根據(jù)所給條件得出n=50時(shí)六次的運(yùn)算結(jié)果,找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列定義一種關(guān)于n的運(yùn)算:①當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),結(jié)果為3n+5 ②n為偶數(shù)時(shí)結(jié)果是
n
2k
(其中k是使
n
2k
是奇數(shù)的正整數(shù)),并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如:取n=26,則…,若n=449,則第449次運(yùn)算結(jié)果是(  )
A、1B、2C、7D、8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列定義一種關(guān)于n的運(yùn)算:①當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),結(jié)果為3n+5 ②n為偶數(shù)時(shí)結(jié)果是
n
2k
(其中k是使
n
2k
是奇數(shù)的正整數(shù)),并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行. 例如:取n=26,則 若n=19,則第19次運(yùn)算的結(jié)果是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列定義一種關(guān)于n的運(yùn)算:①當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),結(jié)果為3n+5②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),結(jié)果是
n
2k
(其中k是使
n
2k
是奇數(shù)的正整數(shù)),并且運(yùn)算可重復(fù)進(jìn)行,例如:取n=26,則26
根據(jù)②
第一次
13
根據(jù)①
第二次
44
根據(jù)②
第三次
11…若n=169,則第450次運(yùn)算的結(jié)果是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

下列定義一種關(guān)于正整數(shù)n的“F運(yùn)算”:①當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),F(xiàn)=3n+5;②n為偶數(shù)時(shí),結(jié)果是數(shù)學(xué)公式(其中F是奇數(shù)),并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如:取n=26,如圖,若n=50,則第2012次“F運(yùn)算”的結(jié)果是


  1. A.
    25
  2. B.
    20
  3. C.
    80
  4. D.
    5

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