Question

如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=8cm，BD=6cm，則AB=

5

 cm，菱形ABCD的面積=

24

 cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，可得出AO、OB，在Rt△AOB中利用勾股定理可得出AB，根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半，可得出菱形的面積．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=8cm，BD=6cm，
∴AC⊥BD，AO=4cm，OB=3cm，
在Rt△AOB中，AB=

AO2+OB2

=5cm，
S_菱形ABCD=

1

2

AC×BD=24cm²．
故答案為：5，24；

點(diǎn)評(píng)：本帖題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半．