如圖，AB是⊙O的弦，AB=10，⊙O的半徑OC⊥AB于D，如果OD：DC=3：2，那么⊙O的直徑長為 ．

【解析】

試題分析：連接OA，根據(jù)垂徑定理求AD，設OD=3k，DC=2k，得出AO=5k，在Rt△OAD中，根據(jù)勾股定理得出（5k）2=（3k）2+52，求出k即可．

【解析】
連接OA，

∵OC⊥AB，CO過圓心O，

∴AD=BD=AB=5，

設OD=3k，DC=2k，

則AO=5k，

在Rt△OAD中，由勾股定理得：AO2=OD2+AD2，

即（5k）2=（3k）2+52，

解得：k=，

OA=5k=，

即⊙O的直徑是2OA=，

故答案為：．

練習冊系列答案
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如圖，已知AB是⊙O的直徑．弦AC∥OD，求證：弧BD=弧CD．

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下列命題正確的是（ ）

A.垂直于弦的直徑平分弦 B.相等的圓心角所對的弧相等

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如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙M于P，Q兩點，點P在點Q的右方，若點P的坐標是（﹣1，2），有下列結(jié)論：①點Q的坐標是（﹣4，2）；②PQ=3；③△MPQ的面積是3；④M點的坐標是（﹣3，0）．其中正確的結(jié)論序號是 ．（多填或錯填的得0分，少填的酌情給分）

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如圖，AB是⊙O的弦，AB=8cm，⊙O的半徑5cm，半徑OC⊥AB于點D，則OD的長是 cm．

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有下列說法：①弦是直徑；②半圓是��；③圓中最長的弦是直徑；④半圓是圓中最長的��；⑤平分弦的直徑垂直于弦，其中正確的個數(shù)有（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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已知⊙O的周長為9π，當PO= 時，點P在⊙O上．

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