如圖，點D為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭的距離相等，DA，DB為海岸線．一輪船離開碼頭，計劃沿∠ADB的角平分線航行，在航行途中C點處，測得輪船與燈塔A和燈塔B的距離相等．試問：輪船航行是否偏離指定航線？請說明理由．

 

 

詳見解析

【解析】

試題分析：只要證明輪船與D點的連線平分∠ADB就說明輪船沒有偏離航線，也就是證明∠ADC=∠BDC，證角相等，常常通過把角放到兩個三角形中，利用題目條件證明這兩個三角形全等，從而得出對應角相等．

試題解析：

答：輪船航行沒有偏離指定航線。

理由是：在⊿ADC與⊿BDC中，

∵AD=BD,DC=DC,AC=BC

∴⊿ADC≌⊿BDC（SSS）

∴∠ADC=∠BDC

∴輪船航線DC即為∠ADB的角平分線

故輪船航行沒有偏離指定航線。

考點:1.全等三角形的性質(zhì)；2. 全等三角形的應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省黃石市九年級10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

將拋物線沿著直線對折后所得拋物線的頂點式是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省黃石市九年級10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)條件求函數(shù)解析式：（6分× 2 = 12分）

（1）已知一拋物線與x軸的交點是A(－2，0)、B（1，0），且經(jīng)過點C（2，8），求該拋物線的解析式；

（2）拋物線經(jīng)過A（1，4）、B（-1，0）、C（-2，7）三點，求拋物線的解析式．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省婁底市名校九年級上學期第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點，過P點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（ ）。

A.1條 B.2條 C.3條 D.4條

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省婁底市名校九年級上學期第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列條件不能判定△ABC與△A′B′C′相似的是（ ）

A.∠C=∠C′=90° ∠B=∠A′=50°

B.∠A=∠A′=90°

C.∠A=∠A′

D.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省婁底市名校九年級上學期第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠DAB＝∠CAE，請補充一個條件：______________，使△ABC ∽△ADE.

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省婁底市名校九年級上學期第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，若AD=12cm，BC=17cm，AE：EB=2：3，則EF=__________

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省岳陽市九年級上學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省八年級上學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，已知ΔABC和ΔCEF是兩個不等的等邊三角形，且有一個公共頂點C，連接AF和BE.

 

（1）線段AF和BE有怎樣的大小關系？證明你的猜想.

（2）將圖中的ΔCEF繞點C旋轉一定的角度，得到圖乙，（1）中的結論還成立嗎？ 做出判斷并說明理由.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案