【題目】如圖，為了開發(fā)利用海洋資城，某勘測飛機(jī)測量一島嶼兩端A，B的距高，飛機(jī)在距海平面垂直高度為100m的點(diǎn)C處測得端點(diǎn)A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行500m，在點(diǎn)D測得端點(diǎn)B的俯角為45°，則島嶼兩端A，B的距離為___________.（結(jié)果保留根號）

【答案】 m

【解析】

首先過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F，易得四邊形ABFE為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得AB=EF，AE=BF．由題意可知：AE=BF=100米，CD=500米，然后分別在Rt△AEC與Rt△BFD中，利用三角函數(shù)即可求得CE與DF的長，繼而求得島嶼兩端A、B的距離．

如圖，過點(diǎn)A作于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作于點(diǎn)F，

，

，

四邊形為矩形，

，，

由題意可知：m，m，

在中，，m，

（m），

在中，，m，

（m），

（m），

答：島嶼兩端A，B的距離為m.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx－2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（一1，0）．

⑴求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

⑵判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；

⑶點(diǎn)M(m，0)是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)CM+DM的值最小時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有紅色和藍(lán)色兩個(gè)布袋，紅色布袋中有三個(gè)除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，藍(lán)色布袋中有也三個(gè)除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4小明先從紅布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再從藍(lán)布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．

（1）用列表法或樹狀圖表示出兩次取得的小球上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果；

（2）若把m、n分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，求點(diǎn)A（m，n）在函數(shù)y＝的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，矩形中，，，將繞點(diǎn)從處開始按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交邊（或）于點(diǎn)，交邊（或）于點(diǎn).當(dāng)旋轉(zhuǎn)至處時(shí)，的旋轉(zhuǎn)隨即停止.

（1）特殊情形：如圖②，發(fā)現(xiàn)當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，也恰好過點(diǎn)，此時(shí)是否與相似？并說明理由；

（2）類比探究：如圖③，在旋轉(zhuǎn)過程中，的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；

（3）拓展延伸：設(shè)時(shí)，的面積為，試用含的代數(shù)式表示；

①在旋轉(zhuǎn)過程中，若時(shí)，求對應(yīng)的的面積；

②在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)的面積為4.2時(shí)，求對應(yīng)的的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】縣政府計(jì)劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為（單位：），某運(yùn)輸公司承擔(dān)了運(yùn)送土石方的任務(wù)．

（1）運(yùn)輸公司平均運(yùn)輸速度v（單位：天）與完成運(yùn)輸所需時(shí)間t（單位：天）之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）這個(gè)運(yùn)輸公司共有80輛卡車，每天可運(yùn)輸土石方為（單位：），公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)需要多長時(shí)間？

（3）當(dāng)公司以問題（2）中的速度工作了30天后，由于工程進(jìn)度的需要，剩下的運(yùn)輸任務(wù)必須在20天內(nèi)完成，則運(yùn)輸公司至少要增加多少輛卡車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角中，邊長長為18，高長為12．

（1）如圖，矩形的邊在邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)、分別在、邊上，交于點(diǎn)，求的值．

（2）設(shè)，矩形的面積為，求于的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，無人機(jī)在空中C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60°、45°，如果無人機(jī)距地面高度CD為米，點(diǎn)A、D、E在同一水平直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離是_____米．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)D作DE∥AB

（1）若∠C＝70°，求∠BAD的度數(shù)；

（2）求證：AE＝DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三臺縣教育和體育局為幫助萬福村李大爺“精準(zhǔn)脫貧”，在網(wǎng)上銷售李大爺自己手工做的竹簾，其成本為每張40元，當(dāng)售價(jià)為每張80元時(shí)，每月可銷售100張.為了吸引更多顧客，采取降價(jià)措施.據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降1元，則每月可多銷售5張.設(shè)每張竹簾的售價(jià)為元（為正整數(shù)），每月的銷售量為張．

（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元，當(dāng)銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

（3）李大爺深感扶貧政策給自己帶來的好處，為了回報(bào)社會，他決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生.為了保證捐款后每月利潤不低于4220元，求銷售單價(jià)應(yīng)該定在什么范圍內(nèi)？

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