Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，一次函數(shù)y1=x+m與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A（2，1），B（n，﹣2）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)解析式和點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x的取值范圍是時(shí)，有y1＞y2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：將A（2，1）代入y2= ，1= ，
解得：k=2，
∴反比例函數(shù)解析式為y2= ．

將B（n，﹣2）代入y2= ，﹣2= ，
解得：n=﹣1，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）

（2）﹣1＜x＜0或x＞2
【解析】（2）觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：當(dāng)﹣1＜x＜0或x＞2時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，∴當(dāng)x的取值范圍是﹣1＜x＜0或x＞2時(shí)，有y1＞y2．

所以答案是：﹣1＜x＜0或x＞2．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的確定一次函數(shù)的表達(dá)式，需要了解確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法才能得出正確答案．