【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC＝5，BC＝12，且∠A＝90°+∠B，則點(diǎn)O到AB的距離為（　　）

A.B.C.D.4

【答案】B

【解析】

作直徑CD，連BD，過O作OM⊥AB于M，過B作BN⊥CD于N，如圖，利用圓周角定理得到∠CBD＝90°，再證明CD∥AB得到∠BDC＝∠ABC，所以BD＝AC＝5．然后利用勾股定理計(jì)算出CD，再利用面積法求出BN即可．

解：作直徑CD，連BD，過O作OM⊥AB于M，過B作BN⊥CD于N，如圖，則∠CBD＝90°，

∵∠A＝90°+∠ABC，

∴∠A＝∠ABD，

∴∠ABD+∠D＝∠A+∠D＝180°，

∴CD∥AB，

∴∠BDC＝∠ABC，

∴，

∴BD＝AC＝5．

∴OM＝BN，

在Rt△ABD中，CD＝＝13，

∵×BN×CD＝×BC×BD，

∴BN═＝＝，

∴OM＝，

即點(diǎn)O到AB的距離為．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，把45°的直三角板的直角頂點(diǎn)E放在邊長為6的正方形ABCD的一邊BC上，直三角板的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，以DE為一邊作矩形DEFG，且GF過點(diǎn)A，得到圖1．

（1）求矩形DEFG的面積；

（2）若把正方形ABCD沿著對角線AC剪掉一半得到等腰直角三角形ABC，把45°的直三角板的一個45°角的頂點(diǎn)與等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)B重合，直三角板夾這個45°角的兩邊分別交CA和CA的延長線于點(diǎn)H、P，得到圖2．猜想：CH、PA、HP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若把邊長為6的正方形ABCD沿著對角線AC剪掉一半得到等腰直角三角形ABC，點(diǎn)M是Rt△ABC內(nèi)一個動點(diǎn)，連接MA、MB、MC，設(shè)MA+MB+MC＝y，直接寫出 的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，AB⊥y軸于點(diǎn)A，AB=2，AO=4，OC=5，點(diǎn)D是線段AO上一動點(diǎn)，連接CD、BD．

（1）求出拋物線的解析式；

（2）如圖2，拋物線的對稱軸分別交BD、CD于點(diǎn)E、F，當(dāng)△DEF為等腰三角形時，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)∠BDC的度數(shù)最大時，請直接寫出OD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某店因?yàn)榻?jīng)營不善欠下38000元的無息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金．“中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）已知該店代理的某品牌服裝的進(jìn)價為每件40元，該品牌服裝日的售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實(shí)線）來表示．

（1）求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售價為多少元時，該店的日銷售利潤最大；

（3）該店每天支付工資和其它費(fèi)用共250元，該店能否在一年內(nèi)還清所有債務(wù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩臺機(jī)器共同加工一批零件，一共用了小時．在加工過程中乙機(jī)器因故障停止工作，排除故障后，乙機(jī)器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工．甲機(jī)器在加工過程中工作效率保持不變．甲、乙兩臺機(jī)器加工零件的總數(shù)（個）與甲加工時間之間的函數(shù)圖象為折線，如圖所示．

（1）這批零件一共有　 　個，甲機(jī)器每小時加工　 　個零件，乙機(jī)器排除故障后每小時加工　 　個零件；

（2）當(dāng)時，求與之間的函數(shù)解析式；

（3）在整個加工過程中，甲加工多長時間時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為紀(jì)念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國》，《歌唱祖國》，《我和我的祖國》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時，將A，B，C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行歌詠比賽．

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】5月13日，周杰倫2017“地表最強(qiáng)”世界巡回演唱會在奧體中心盛大舉行，1號巡邏員從舞臺走往看臺，2號巡邏號從看臺走往舞臺，兩人同時出發(fā)，分別以各自的速度在舞臺與看臺間勻速走動，出發(fā)1分鐘后，1號巡邏員發(fā)現(xiàn)對講機(jī)遺忘在出發(fā)地，便立即返回出發(fā)地，拿到對講機(jī)后（取對講機(jī)時間不計(jì)）立即再從舞臺走往看臺，結(jié)果1號巡邏員先到達(dá)看臺，2號巡邏員繼續(xù)走到舞臺，設(shè)2號巡邏員的行駛時間為x（min），兩人之間的距離為y（m），y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)1號巡邏員到達(dá)看臺時，2號巡邏員離舞臺的距離是________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為直徑，C、D是上點(diǎn)，連結(jié)CB并延長與AD所在直線交于點(diǎn)F，，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)CE，且．

（1）證明：CE與相切；

（2）若，，求AD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，P是斜邊AC上一個動點(diǎn)，以BP為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，與AC的另一個交點(diǎn)為E（點(diǎn)E在點(diǎn)P右側(cè)），連結(jié)DE、BE，已知AB＝3，BC＝6．

（1）求線段BE的長；

（2）如圖2，若BP平分∠ABC，求∠BDE的正切值；

（3）是否存在點(diǎn)P，使得△BDE是等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的CP的長；若不存在，請說明理由．

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