Question

先化簡，再求值：

x-4

x2-1

÷

(x-4)(x+1)

x2+2x+1

+

1

x-1

，并選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)字求代數(shù)式的值．

Answer 1

分析：分子分母能因式分解的要先進(jìn)行因式分解，然后把除法統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，化簡后進(jìn)行同分母分式加減得到相應(yīng)的結(jié)果，選一個(gè)不是4，1，-1的數(shù)代入求值即可．

解答：解：原式=

x-4

(x-1)(x+1)

•

(x+1)2

(x-4)(x+1)

+

1

x-1

（2分）
=

1

x-1

+

1

x-1

=

2

x-1

（5分），
只要代數(shù)式有意義即可（x≠4，1，-1）（8分）
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2．

點(diǎn)評(píng)：本題的易錯(cuò)點(diǎn)是根據(jù)分母不為0得到代數(shù)式不能取的值；注意把除法統(tǒng)一為乘法后的分母也不能為0．