Question

【題目】下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：直線及直線外一點．

求作：，使得．

作法：如圖，

①在直線上取一點，作射線，以點為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于點；

②在直線上取一點（不與點重合），作射線，以點為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于點；

③作直線．

所以直線就是所求作的直線．

根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵_______，_______，

∴（____________）（填推理的依據(jù)）．

Answer 1

【答案】(1)作圖見解析（2），，三角形中位線平行于三角形的第三邊．

【解析】根據(jù)作圖過程，補全圖形即可.

（1）尺規(guī)作圖如下圖所示：

（2），，三角形中位線平行于三角形的第三邊．