Question

小穎和小亮上山游玩，小穎乘會(huì)纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合．已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min．設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．

⑴小亮行走的總路程是____________㎝，他途中休息了________min．

⑵①當(dāng)50≤x≤80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？

 

Answer 1

【答案】

解：⑴3600，20．

   ⑵①當(dāng)時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為．

       根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，．

 

    所以，與的函數(shù)關(guān)系式為．

     ②纜車到山頂?shù)穆肪�長為3600÷2=1800（），

       纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800÷180＝１0（）．

       小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的時(shí)間為10＋50＝60（）．

       把代入，得y=55×60—800=2500．

          所以，當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是3600-2500=1100（）．

【解析】（1）縱坐標(biāo)為小亮行走的路程，其休息的時(shí)間為縱坐標(biāo)不隨x的值的增加而增加；

（2）根據(jù)當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可．