【題目】在的方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．

請(qǐng)你在圖的方格紙中，畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形，使與一個(gè)格點(diǎn)三角形相似（相似比不為）．

請(qǐng)你在圖的方格紙中，畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形，使與一個(gè)格點(diǎn)三角形相似，面積最大，并求最大值是多少．

與的相似比不是的格點(diǎn)三角形共有幾個(gè)（相似比相同時(shí)只算個(gè)）？

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）4個(gè)．

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，利用三邊對(duì)應(yīng)成比例兩三角形相似，根據(jù)勾股定理作出相似的三角形即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，在網(wǎng)格中所畫(huà)三角形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)為，再利用三邊對(duì)應(yīng)成比例兩三角形相似，根據(jù)勾股定理作出相似的三角形即可，利用相似三角形面積的比等于相似比的平方求大三角形的面積即可；（3）根據(jù)勾股定理、網(wǎng)格結(jié)構(gòu)及相似三角形的性質(zhì)，在網(wǎng)格中可以畫(huà)出邊長(zhǎng)分別為① ；②；③ ；④、、的三角形，與△ABC相似，故答案為4個(gè).

如圖所示：

如圖所示：

最大格點(diǎn)三角形三邊分別為：，，；

根據(jù)相似比為：，

∴三角形面積比為：，

∴最大值為：．

根據(jù)三角形最大邊長(zhǎng)以及最小邊長(zhǎng)即可得出答案：個(gè)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市長(zhǎng)途客運(yùn)站每天6：30—7：30開(kāi)往某縣的三輛班車(chē)票價(jià)相同，但車(chē)的舒適程度不同.小張和小王因事需在這一時(shí)段乘車(chē)去該縣，但不知道三輛車(chē)開(kāi)來(lái)的順序，兩人采用不同的乘車(chē)方案：小張無(wú)論如何決定乘坐開(kāi)來(lái)的第一輛車(chē)，而小王則是先觀察后上車(chē)，當(dāng)?shù)谝惠v車(chē)開(kāi)來(lái)時(shí)，他不上車(chē)，而是仔細(xì)觀察車(chē)的舒適狀況.若第二輛車(chē)的狀況比第一輛車(chē)好，他就上第二輛車(chē)；若第二輛車(chē)不如第一輛車(chē)，他就上第三輛車(chē).若按這三輛車(chē)的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等，請(qǐng)你思考并回答下列問(wèn)題：

(1)三輛車(chē)按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能？

(2)請(qǐng)列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車(chē)的可能性大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為等邊三角形，其中點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(－3，－1)，(－3，－3)，(－3＋，－2)．現(xiàn)以y軸為對(duì)稱軸作△ABC的對(duì)稱圖形，得△A1B1C1，再以x軸為對(duì)稱軸作△A1B1C1的對(duì)稱圖形，得△A2B2C2.

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C1，C2的坐標(biāo)．

(2)能否通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出所旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)設(shè)當(dāng)△ABC的位置發(fā)生變化時(shí)，△A2B2C2，△A1B1C1與△ABC之間的對(duì)稱關(guān)系始終保持不變．

①當(dāng)△ABC向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，△A1B1C1與△A2B2C2完全重合？并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0≤α≤180)，使△A1B1C1與△A2B2C2完全重合，此時(shí)α的值為多少？點(diǎn)C的坐標(biāo)又是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】AD是△BAC的角平分線，過(guò)D向AB、AC兩邊作垂線，垂足為E、F，則下列錯(cuò)誤的是（　　）

A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.∠ADE=∠ADF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某省為推廣新能源汽車(chē)，計(jì)劃連續(xù)五年給予財(cái)政補(bǔ)貼．補(bǔ)貼開(kāi)始時(shí)間為年度，截止時(shí)間為年度．補(bǔ)貼期間后一年度的補(bǔ)貼額均在前一年度補(bǔ)貼額基礎(chǔ)上遞增．計(jì)劃前三年，每年度按固定額度億元遞增；后兩年均在上一年的基礎(chǔ)上按相同增長(zhǎng)率遞增．已知年度計(jì)劃補(bǔ)貼額為億元．

若年度計(jì)劃補(bǔ)貼額比年度至少增加，求的取值范圍；

若預(yù)計(jì)這五年補(bǔ)貼總額比年度補(bǔ)貼額的倍還多億元，求后兩年財(cái)政補(bǔ)貼的增長(zhǎng)率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC=90°，求證：四邊形ADCF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、、；
（3）如圖3，點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛貨車(chē)從甲地出發(fā)以每小時(shí)80 km的速度勻速駛往乙地，一段時(shí)間后，一輛轎車(chē)從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地．貨車(chē)行駛2.5 h后，在距乙地160 km處與轎車(chē)相遇．圖中線段AB表示貨車(chē)離乙地的距離y1 km與貨車(chē)行駛時(shí)間x h的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若兩車(chē)同時(shí)到達(dá)各自目的地，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出轎車(chē)離乙地的距離y2與x的圖像，求該圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)并解釋其實(shí)際意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和摸球是等可能概率下的經(jīng)典模型．

（1）如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°和240°．小莉讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，求指針2次都落在黑色區(qū)域的概率．

（2）小剛在一個(gè)不透明的口袋中，放入除顏色外其余都相同的18個(gè)小球，其中4個(gè)白球，6個(gè)紅球，8個(gè)黃球．?dāng)噭蚝�，隨機(jī)摸1個(gè)球，若事件A的概率與（1）中概率相同，請(qǐng)寫(xiě)出事件A．

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