【題目】下列一組方程：①，②，③，…小明通過觀察，發(fā)現(xiàn)了其中蘊含的規(guī)律，并順利地求出了前三個方程的解第①個方程的解為；第②個方程的解為；第③個方程的解為.若n為正整數(shù)，且關(guān)于x的方程的一個解是，則n的值等于____________.

【答案】n的值是10或9．

【解析】

根據(jù)已知分式方程的變化規(guī)律求出該方程的解，再利用已知解題方法得出方程的解．

由①=1+2得x=1或x=2；

由②=2+3得x=2或x=3；

由③=3+4得x=3或x=4，

可得第n個方程為：x+=2n+1，

解得：x=n或x=n+1，

將變形，(x+3)+=2n+1，

∴x+3=n或x+3=n+1，

∴方程的解是x=n-3，或x=n-2，

當n-3=7時，n=10，

當n-2=7時，n=9，

∴n的值是10或9．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點在上，點是外一點．切于點．連接交于點，作于點，交于點，連接．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝﹣1，經(jīng)過點（0，1）有以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③abc＞0；④4a﹣2b+c＞0；⑤c﹣a＞1．其中所有正確結(jié)論的序號是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用周長為米的籬笆圍成．已知墻長米(如圖所示)，設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為米．

（1）若苗圃園的面積為平方米，求的值；

（2）若平行于墻的一邊長不小于米，這個苗圃園的面積有最大值嗎？如果有，求出最大值；如果沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：

問題情境：在一次綜合實踐活動課上，同學們以菱形為對象，研究菱形旋轉(zhuǎn)中的問題：

已知，在菱形ABCD中，BD為對角線，，AB=4，將菱形ABCD繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（單位°）．旋轉(zhuǎn)后的菱形為．在旋轉(zhuǎn)探究活動中提出下列問題，請你幫他們解決．

觀察證明：

（1）如圖1，若旋轉(zhuǎn)角，與BD相交于點M，AB與相交于點N．請說明線段DM與的數(shù)量關(guān)系；

操作計算：

（2）如圖2，連接，菱形ABCD旋轉(zhuǎn)的過程中，當與AB互相垂直時，的長為 ；

（3）如圖3，若旋轉(zhuǎn)角，分別連接，，過點A分別作，，連接EF，菱形ABCD旋轉(zhuǎn)的過程中，發(fā)現(xiàn)在中存在長度不變的線段EF，請求出EF長度；

操作探究：

（4）如圖4，在（3）的條件下，請判斷以，，三條線段長度為邊的三角形是什么特殊三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形中，過作于，交于，過作于，交于，連結(jié)、．

求證：；

當四邊形滿足什么條件時，四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運動，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．

（1）若點P在AC上，且滿足PA＝PB時，求出此時t的值；

（2）若點P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值；

（3）在運動過程中，直接寫出當t為何值時，△BCP為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，，，分別交直線、于點、．

（1）如圖1，當時，求證：；

（2）如圖2，當時，線段、、之間有何數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，當時，旋轉(zhuǎn)，問線段之間、、有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）觀察猜想

如圖①點B、A、C在同一條直線上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為；

（2）問題解決

如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=4，AB=2，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC，連結(jié)BD，求BD的長；

（3）拓展延伸

如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=4，AB=2，DC=DA，請直接寫出BD的長．

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