如圖所示,在有24個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正三角形的網(wǎng)格中,點(diǎn)P是正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn),以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作格點(diǎn)直角三角形,(即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形),請(qǐng)你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長(zhǎng).


【解析】通過(guò)作圖知,以點(diǎn)P為直角的三角形有八種情況,如圖,△PCB,△PCA,△PDB,△PDA,△PC'B',△PC'A',△PD'B',△PD'A',均是以點(diǎn)P為直角的直角三角形,且△PCB≌△PC'B',△PCA≌△PC'A',△PDB≌△PD'B',△PDA≌△PD'A',故:

在Rt△PCB中,BC===2=B'C';

在Rt△PCA中,AC====A'C';

在Rt△PDB中,BD====B'D';

在Rt△PDA中,AD===4=A'D'.

故所有可能的直角三角形斜邊的長(zhǎng)為4,2,,.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如表:

購(gòu)買香蕉數(shù)

(kg)

不超過(guò)

20kg

20kg以上

但不超過(guò)40kg

40kg

以上

每kg價(jià)格

8元

7元

6元

若小強(qiáng)購(gòu)買香蕉xkg(x大于40kg)付了y元,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為　　　　　　　　.(寫出自變量的取值范圍)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


觀察以下幾組勾股數(shù),并尋找規(guī)律:

①3,4,5;

②5,12,13;

③7,24,25;

④9,40,41;…

請(qǐng)你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù):　　　　.

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如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成,則第n個(gè)三角形的面積為(　　)

A.n　   　　　      B.

C.　   　　　      D.

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如圖,在高為3m,斜坡長(zhǎng)為5m的樓梯表面鋪地毯,則地毯的長(zhǎng)度至少需要　　　m;若樓梯寬2m,每平方米地毯需30元,那么這塊地毯需要花　　　　元.

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甲、乙兩人在一次百米賽跑中,路程s(m)與賽跑時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A.甲、乙兩人的速度相同

B.甲先到達(dá)終點(diǎn)

C.乙用的時(shí)間短

D.乙比甲跑的路程多

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如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點(diǎn)B恰好落在AD邊的B'處,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,則矩形ABCD的面積是(　　)

A.12            B.24            C.12         D.16

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已知正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0),當(dāng)-3≤x≤1時(shí),對(duì)應(yīng)的y的取值范圍是-1≤y≤,且y隨x的減小而減小,求k的值.

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