Question

如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第2個(gè)矩形的面積為________，第n個(gè)矩形的面積為________．

Answer 1

    （ ）^2n-2
分析：易得第二個(gè)矩形的面積為（ ）²，第三個(gè)矩形的面積為（ ）⁴，依此類推，第n個(gè)矩形的面積為（ ）^2n-2．
解答：已知第一個(gè)矩形的面積為1；
第二個(gè)矩形的面積為原來的（ ）^2×2-2=；
第三個(gè)矩形的面積是（ ）^2×3-2=；
…
故第n個(gè)矩形的面積為：（ ）^2n-2．
故答案為：；（ ）^2n-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理及矩形、菱形的性質(zhì)，是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．