Question

已知x、y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種運(yùn)算*，其意義是x*y=xy+1，試根據(jù)這種運(yùn)算完成下列各題．
（1）求（-2）*4；
（2）求（2*5）*（-3）；
（3）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)，分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果，你有何發(fā)現(xiàn)？

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算

專(zhuān)題：新定義,圖表型

分析：（1）根據(jù)新定理得到（-2）*4=（-2）•4+1，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算后，再進(jìn)行加法運(yùn)算；
（2）項(xiàng)根據(jù)新定義計(jì)算2*5，再計(jì)算（2*5）*（-3）；
（3）取1和0進(jìn)行新定義計(jì)算，發(fā)現(xiàn)它們的計(jì)算結(jié)果相等．

解答：解：（1）（-2）*4=（-2）•4+1=-8+1=7；
（2）2*5=2×5+1=11，
（2*5）*（-3）=11*（-3）=11×（-3）+1=-32；
（3）
0*1=0+1=1，1*0=1=1，
所以任意選擇兩個(gè)有理數(shù)，分別填入下列□和○內(nèi)，它們的運(yùn)算結(jié)果相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．