Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，

給出三個結(jié)論：①；②；③，其中正確結(jié)論的序號是：________．

給出三個結(jié)論：①；②；③，其中正確結(jié)論的序號是：________．

Answer 1

【答案】①； ①②③．

【解析】

（1）由函數(shù)圖像得出拋物線開口向上，與x軸有兩個交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸上，且對稱軸為x=1，進(jìn)而確定出b2-4ac>0以及c<0，b<0；

（2）根據(jù)圖像與x軸正半軸交點(diǎn)坐標(biāo)在3到4之間，利用圖像得出x=3時(shí)，對應(yīng)y的值小于0，則①正確；再利用對稱軸得出a，b的關(guān)系，代入可判斷②的正誤；進(jìn)而由函數(shù)圖像知：當(dāng)x=-2時(shí)，y>0，可判斷③的正誤.

（1）∵函數(shù)圖像得出拋物線開口向上，與x軸有兩個交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸上，

∴a>0，c<0， b2-4ac>0，故①正確，②錯誤；

∵對稱軸為x=1，

∴a，b異號，

∴b<0，故③錯誤；

故答案為：①；

（2）∵對稱軸為x=1，圖像與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)坐標(biāo)在-1到-2之間，

∴圖像與x軸正半軸交點(diǎn)坐標(biāo)在3到4之間，

∴x=3時(shí)，y<0，

∴，故①正確；

∵，

∴，

∴，

∴，故②正確；

∵，

∴b=-2a，

∴原解析式可化為，

∵x=-2時(shí)，y>0，

∴,

∴，故③正確；

故答案為：①②③.