Question

【題目】如圖，一艘船以每小時(shí)海里的速度自向正北方向航行，船在處時(shí)，燈塔在船的北偏東，航行小時(shí)后到處，此時(shí)燈塔在船的北偏東，（運(yùn)算結(jié)果保留根號(hào)）

求船在處時(shí)與燈塔的距離；

若船從處繼續(xù)向正北方向航行，問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間船與燈塔的距離最近．

Answer 1

【答案】海里；船的航行時(shí)間為小時(shí)．

【解析】

（1）過點(diǎn)B作BC⊥AS，垂足為C，構(gòu)造兩個(gè)直角三角形，即可求出CS=BC的值，再求出BS的值；
（2）根據(jù)（1）中計(jì)算，求出BE的長(zhǎng)，再根據(jù)船的航速，利用時(shí)間=路程÷速度即可求出船從B處繼續(xù)向正北方向航行與燈塔S的距離最近的時(shí)間．

過點(diǎn)作，垂足為．

∵海里，，，

∴，

∴，

，

∴，

海里；

過點(diǎn)作，垂足為．

則船與燈塔的最近距離為，

∵，，

∴，

，

∴，，

∴船的航行時(shí)間為小時(shí)．