如圖7，菱形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)．    

（1）求證：△ABE≌△ADE；（3分）
（2）若AB=AE，∠BAE=36º，求∠CDE的度數(shù)．（4分）

（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形
∴AB=AD，∠CAB=∠CAD………………………2分
∵AE=AE
∴△ABE≌△ADE……………………………… 3分
（2）解：∵AB=AE，∠BAE=36º
∴∠AEB=∠ABE= …………… 4分
∵△ABE≌△ADE
∴∠AED=∠AEB="72º" ……………………………… 5分
∵四邊形ABCD是菱形
∴AB//CD
∴∠DCA=∠BAE="36º" ……………………………… 6分
∴∠CDE=∠AED–∠DCA=72º–36º="36º" ………… 7分
（注：此題方法不唯一，用其它方法的請(qǐng)參考此標(biāo)準(zhǔn)酌情給分）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，點(diǎn)M是菱形對(duì)角線DB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，把△AMB繞點(diǎn)A精英家教網(wǎng)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后恰好與△ACD重合．
（1）請(qǐng)直接寫出n的值；
（2）若AD=1，試求點(diǎn)M在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足E為BC的中點(diǎn)，連接DE，F(xiàn)為DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，求DE和AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，∠AED=∠B．
（1）求證：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求AE•DE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海）己知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點(diǎn)G．
（1）求證：BE=DF；
（2）當(dāng)
DF
FC
=
AD
DF
時(shí)，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，連接CE、CF．
（1）求證：CE=CF；
（2）如圖2，若H為AB上一點(diǎn)，連接CH，使∠CHB=2∠ECB，求證：CH=AH+AB．

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