【題目】如圖,是一座人行天橋的示意圖,天橋的高是10米,坡面的傾斜角為45°,為了方便行人安全過天橋,市政部門決定降低坡度.使新坡面的傾斜角為30°.若新坡腳前需留2.5米的人行道,問離原坡腳C10米的建筑物是否需要拆除?請說明理由.(參考數(shù)據(jù)≈1.414,≈1.732

【答案】不需要拆除,理由見詳解

【解析】

設(shè)建筑物處為E點.在RtABC中,根據(jù)坡角∠ACB的度數(shù)和AB的長,可求出AC的長;同理可在RtABD中求出AD的長,由此可求出CD的長,然后再判斷DE的長是否小于2.5米即可,如果小于則說明建筑物需要拆除,反之則不用.

解:如圖:

RtABC中,∠BCA=45°,AB=10,

AC=AB=10

RtABD中,∠BDA=30°,AB=10

AD=17.32

CD=ADAC=7.32,

DE=CE-CD=10-7.32=2.682.5

故原建筑物不用拆除.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在邊長為12的正方形中,對角線、交于點,點、分別為、邊上的動點,且始終保持,連接于點.

(1)求證:

(2),求的值;

(3)在運(yùn)動的過程中,是否存在最大值?若存在,請求出的最大值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c過點A(1,0),B(30)和點C(4,5)

(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式及最小值.

(2)P(m,n)是該二次函數(shù)圖象上一點.

①當(dāng)m=4時,求n的值;

②已知點Py軸的距離不大于4,請根據(jù)圖象直接寫出n的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線與x 軸交于點A,與y軸交于點C.拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是且經(jīng)過A、C兩點,與x軸的另一交點為點B.

(1)①直接寫出點B的坐標(biāo);②求拋物線解析式.

(2)若點P為直線AC上方的拋物線上的一點,連接PA,PC.求△PAC的面積的最大值,并求出此時點P的坐標(biāo).

(3)拋物線上是否存在點M,過點M作MN垂直x軸于點N,使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,直接寫出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、BC上的點,且DEAC,若SBDESCDE=14,則SBDESDAC=

A.125B.120C.118D.116

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【題目】如圖,在ABC 中,點 D 是邊 BC 上的點(與 B、C 兩點不重合,過點 D DEAC,DFAB,分別交 AB、AC E、F 兩點,下列說法正確的是(

A. AD 平分BAC,則四邊形 AEDF 是菱形

B. BDCD,則四邊形 AEDF 是菱形

C. AD 垂直平分 BC,則四邊形 AEDF 是矩形

D. ADBC,則四邊形 AEDF 是矩形

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【題目】已知:拋物線經(jīng)過點.

1)求的值;

2)若,求c的值,

3)在(2)的情況下,求這條拋物線的頂點坐標(biāo);

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點P是以C為圓心,1為半徑的⊙C上的一個動點,已知A(﹣10),B1,0),連接PA,PB,則PA2+PB2的最大值是________

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【題目】某超市用1200元購進(jìn)一批甲玩具,用800元購進(jìn)一批乙玩具,所購甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的,已知甲玩具的進(jìn)貨單價比乙玩具的進(jìn)貨單價多1元.

1)求:甲、乙玩具的進(jìn)貨單價各是多少元?

2)玩具售完后,超市決定再次購進(jìn)甲、乙玩具(甲、乙玩具的進(jìn)貨單價不變),購進(jìn)乙玩具的件數(shù)比甲玩具件數(shù)的2倍多60件,求:該超市用不超過2100元最多可以采購甲玩具多少件?

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