【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC上的點，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，則S△BDE：S△DAC=（ ）

A.1：25B.1：20C.1：18D.1：16

【答案】B

【解析】

設(shè)△BDE的面積為a，表示出△CDE的面積為4a，根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出，然后求出△DBE和△ABC相似，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出△ABC的面積，然后表示出△ACD的面積，再求出比值即可．

解：∵S△BDE：S△CDE=1：4，

∴設(shè)△BDE的面積為a，則△CDE的面積為4a，

∵△BDE和△CDE的點D到BC的距離相等，

∴，

∴，

∵DE∥AC，

∴△DBE∽△ABC，

∴S△DBE：S△ABC=1：25，

∴S△ACD=25a-a-4a=20a，

∴S△BDE：S△ACD=a：20a=1：20．

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（頂點在網(wǎng)格線的交點）．

（1）將△ABC向上平移2個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著某點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A2B2C2，請畫出旋轉(zhuǎn)中心O，并直接寫出在此旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結(jié)果

下面有三個推斷：

①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時，計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；

③若再次用計算機模擬此實驗，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率一定是0.45．

其中合理的是(　　)

A.①B.②C.①②D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某居民小區(qū)的一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需要確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面圖；（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=32㎝，水最深處的地方高度為8㎝，求這個圓形截面的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一輛轎車在經(jīng)過某路口的感應(yīng)線B和C處時，懸臂燈桿上的電子警察拍攝到兩張照片，兩感應(yīng)線之間距離BC為6.2m，在感應(yīng)線B、C兩處測得電子警察A的仰角分別為∠ABD＝45°，∠ACD＝28°．求電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin28°＝0.47，cos28°＝0.88，tan28°＝0.53）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°，為了方便行人安全過天橋，市政部門決定降低坡度．使新坡面的傾斜角為30°．若新坡腳前需留2.5米的人行道，問離原坡腳C點10米的建筑物是否需要拆除?請說明理由．（參考數(shù)據(jù)≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享充電寶，共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經(jīng)濟模式在各個領(lǐng)域迅速普及應(yīng)用，越來越多的企業(yè)與個人成為參與者與受益者．小宇和小強分別對共享經(jīng)濟中的“共享出行”和“共享知識”最感興趣，他們上網(wǎng)查閱了相關(guān)資料，順便收集到四個共享經(jīng)濟領(lǐng)域的圖標(biāo)，并將其制成編號為，，，的四張卡片（除編號和內(nèi)容外，其余完全相同）他們將這四張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率（這四張卡片分別用它們的編號，，，表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交、兩點，點關(guān)于原點的對稱點是點．動點從出發(fā)以每秒1個單位的速度運動到點，點在線段上滿足，過點作于點，點關(guān)于點的對稱點為點，以為直徑作，設(shè)點運動的時間為秒．

（1）當(dāng)點在段上運動，______時，與的相似比為；

（2）當(dāng)與軸相切時，求的值；

（3）若直線與交于點，是否存在使，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），設(shè)拋物線的頂點為D．
（1）求該拋物線的解析式與頂點D的坐標(biāo)．
（2）試判斷△BCD的形狀，并說明理由．
（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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