Question

如圖，直線DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°．
（1）∠DAB等于多少度？為什么？
（2）∠EAC等于多少度？為什么？
（3）∠BAC等于多少度？
（4）通過(guò)這道題，你能說(shuō)明為什么三角形的內(nèi)角和是180°？

Answer 1

（1）∠DAB=44°．
理由：∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B=44°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；

（2）∠EAC=57°
理由：∵DE∥BC
∴∠EAC=∠C=57°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；

（3）∠BAC=180°-∠B-∠C=79°；

（4）能說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180°．
理由：∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C
∵∠DAB+∠EAC+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°．